证明1111.1-2222.22是一个完全平方数有2n个1,n个2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:45:45
证明1111.1-2222.22是一个完全平方数有2n个1,n个2
证明1111.1-2222.22是一个完全平方数
有2n个1,n个2
证明1111.1-2222.22是一个完全平方数有2n个1,n个2
11111……1=99999……9/9=(10^2n-1)/9
222……2=(9999……9)*(2/9)=2(10^n-1)/9
11111……1-222……2
=(10^2n-1)/9-2(10^n-1)/9
=(10^2n-1-2*10^n+2)/9
=(10^n-1)^2/9
=[(10^n-1)/3]^2
=[(999……9)/3]^2
=(3333……3)^2
所以是一个完全平方数
设n个1=a
则n个2=2a
2n个1=n个1后面n个0加上n个1=a*10^n+a
所以原式=a*10^n+a-2a=a*10^n-a=a*(10^n-1)
10^n-1就是1后面n个0再减去1=n个9=9*n个1=9a
所以原式=a*(9a)=9a^2=(3a)^2
所以是完全平方数
你是高二的吧?!
是完全平方数,它是333..3(n个3)的平方.
1111.....1-2222....22=(1+10+10^2+...+10^(2n-1))-2*(1+10+10^2+...+10^(n-1))
=(10^(2n)-1)/9-2*(10^n-1)/9
=(1/9)*(10^(2n)-2*10^n+1)
=(1/9)*(10^n-1)^2=((10^n-1)/3)^2=333...3^2(n个3组成的数)
你给的这个数不是完全平方数
因为完全平方数的末尾只能是0,1,4,5,6,9
你能举出一个数平方一下是个位数为2 吗
证明1111.1-2222.22是一个完全平方数有2n个1,n个2
证明一个四边形是平行四边形,
如何证明等比数列如何证明一个式子是等比数列
证明一个平行四边形是菱形的证明方法4种
证明一个平行四边形是菱形的证明方法4种
产地证明跟原产地证明是一个意思吗?
证明证明一个函数是奇函数还是偶函数
问一个线性代数证明题?是一个证明题,怎么证明下面的等式。
数学:要证明一个四边形是菱形,可以先证明这个四边形是?再证明?
如何证明一个三角形是直角三角形
怎样证明一个数列是等比数列
怎么证明一个平面图形是梯形
证明一个数列是等比数列需要求首项吗
证明一个图形是平行四边形的条件.
已知a是一个锐角,证明:sina
怎么证明一个图形是平行四边形.
证明一个图形是矩形的方法
1.如何证明一个四边形是平行四边形?2.如何证明一个四边形是矩形?3.如何证明一个四边形是正方形?4.如何证明一个四边形是菱形?