三角形ABC中,C=120度,tanA+tanB=2*根号3/3,求tanAtanB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:20:23
三角形ABC中,C=120度,tanA+tanB=2*根号3/3,求tanAtanB

三角形ABC中,C=120度,tanA+tanB=2*根号3/3,求tanAtanB
三角形ABC中,C=120度,tanA+tanB=2*根号3/3,求tanAtanB

三角形ABC中,C=120度,tanA+tanB=2*根号3/3,求tanAtanB
解析:因为C120°tanA+tanB=2√3/3
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=tan(180-120)=√3
1-tanAtanB=2/3
tanAtanB=1/3

在三角形ABC中,角C=120度,tanA+tanB=2/3根号3,则tanAtanB的值
解析:∵C120°tanA+tanB=2√3/3
Tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=tan(180-120)=√3
1-tanAtanB=2/3
tanAtanB=1/3

A+B=180°-120°=60°
tanA+tanB 2*√3/3
tanAtanB=1— —————— =1— ——--
tan(A+B) √3
=2√3/3