在极坐标系中,方程ρcos(θ-派/6)=1与ρ=2sinθ交点的极坐标为?答案是(2,派/2)或(1,派/6) 怎么算的,我不懂啊,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:07:41
在极坐标系中,方程ρcos(θ-派/6)=1与ρ=2sinθ交点的极坐标为?答案是(2,派/2)或(1,派/6) 怎么算的,我不懂啊,

在极坐标系中,方程ρcos(θ-派/6)=1与ρ=2sinθ交点的极坐标为?答案是(2,派/2)或(1,派/6) 怎么算的,我不懂啊,
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求交点就是联立解方程,不管是什么方式表达的方程,同直角坐标表达的方程一样的解法:
ρcos(θ-π/6)=1①
ρ=2sinθ②
把②代入①得:
2sinθcos(θ-π/6)=1
化简和因式分解得:
cosθ(√3sinθ-cosθ)=0
即:
⑴cosθ=0,θ=π/2或θ=3π/2,代ρ=2sinθ得:ρ=2或ρ=-2(舍之)
⑵√3sinθ-cosθ=0,θ=π/6或θ=7π/6,代ρ=2sinθ得:ρ=1或ρ=-1(舍之)
所以:
方程ρcos(θ-π/6)=1与ρ=2sinθ交点的极坐标是(2,π/2)或(1,π/6).

ρcos(θ-派/6)=1打开是个直线,ρ=2sinθ两边同乘以ρ发现是个圆,联立,解一元二次方程组。

在极坐标系中,方程ρcos(θ-派/6)=1与ρ=2sinθ交点的极坐标为?答案是(2,派/2)或(1,派/6) 怎么算的,我不懂啊, 在极坐标系中,方程ρ=2sinθ+4cosθ化成直角坐标方程是, 在极坐标系中,过圆 ρ = 6cos θ 的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为ρ = 2cosθ - 4sinθ,曲线C的直角坐标方程是 坐标系与参数方程在以直角坐标系xOy的原点O为极点,以x轴正半轴为极轴的极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位)中,直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+4=0,曲线C在平面直角坐标系xOy中 高中数学坐标系与参数方程 需要大概过程在极坐标系中,O为极点,直线过圆C:ρ=2√2 cosθ的圆心,且与直线OC垂直,则直线的极坐标方程为? 在极坐标系中,圆心在(根号二,派)且过极点的圆的方程为? 已知圆的极坐标方程是ρ=2cosθ,则在相应的直角坐标系中圆心的坐标是 已知圆的极坐标方程是ρ=2cosθ,则在相应的直角坐标系中圆心的坐标是 在极坐标系中,直线l的方程是ρcosθ=5,则点A(-2,π/2)到直线l的距离是 在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为{x= cosθ,y=sinθ,θ∈[0,π],以x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线C2在极坐标系中的方程 ρ=b/(sinθ-cosθ).若曲线C1与C2有两个不同的交点,则实数b的取值范 在极坐标系中,曲线ρ=cosθ+1与ρcos=3在极坐标系中,曲线ρ=cosθ+1与ρcos=3的公共点到极点的距离? 在极坐标系中,求过点(2,3分之派)倾斜角为4分之派的直线的极坐标方程 在极坐标系中求极点到直线ρ(cosθ+√3sinθ)=6 的距离 在极坐标系中,圆C的极坐标方程为ρ=6cosθ+8sinθ.现以极点O为原点,极轴为X轴的非负半轴建立平面直角坐标系.①求圆C的直角坐标方程②若圆C上的动点P的直角坐标为(x,y),求x+y的最大值,并写出 极坐标方程ρ=cosθ化为直角坐标系方程为 极坐标方程化为直角坐标系方程ρ=10(1+cosθ) 极坐标方程化为直角坐标系方程.ρ=1+COSΘ.