已知a-B=2π/3 且cosa+cosB=1/3 则cos(a+B)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:26:11
已知a-B=2π/3 且cosa+cosB=1/3 则cos(a+B)=

已知a-B=2π/3 且cosa+cosB=1/3 则cos(a+B)=
已知a-B=2π/3 且cosa+cosB=1/3 则cos(a+B)=

已知a-B=2π/3 且cosa+cosB=1/3 则cos(a+B)=
(cosa+cosB)^2=(1/3)^2
(cosa)^2+(cosB)^2+2cosa*cosB=1/9
cosa*cosB=-4/9
知积化和差:
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
带入
cos(2π/3)=-1/2
-4/9=[cos(α+β)-1/2]/2
cos(α+β)=-7/18