如图,在三角形ABC中,角B等于两个角C,AD是高.求证:CD=AB+BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:46:33
如图,在三角形ABC中,角B等于两个角C,AD是高.求证:CD=AB+BD

如图,在三角形ABC中,角B等于两个角C,AD是高.求证:CD=AB+BD
如图,在三角形ABC中,角B等于两个角C,AD是高.求证:CD=AB+BD

如图,在三角形ABC中,角B等于两个角C,AD是高.求证:CD=AB+BD
证明:在DC取点E,使得BD=DE,连接AE
∵AD⊥BC,BD=DE
∴AB=AE
∴∠B=∠AEB
∵∠AEB=∠C+∠EAC,∠B=2∠C
∴∠EAC=∠C
∴AE=EC
∴AB+BD=EC+DE=CD
∴AB+BD=CD

将三条边都与AD相联系,用角B与角C的三角函数
结论等价于(1+cosC)/sinC=cotB,用正切的半角公式,显然

同意一楼

被抢先解答了
同意一楼

如图,在三角形ABC中,角B等于两个角C,AD是高.求证:CD=AB+BD 如图,在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度, 如图在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 如图,在三角形abc中,角a等于55度,b等于20cm,c等于30 求s三角形abc 如图,在三角形abc中,角a等于55度,b等于20cm,c等于30 求s三角形abc 如图在三角形abc中d为三角形abc的边bc上一点且角abc等于角c求证角c大于角b 如图在三角形abc中角b等于60度角c等于30度…… 在三角形abc中已知两个角a等于3角b等于5角c,三角形为什么 如图 在三角形abc中 ab等于ac,角b=角c,求证三角形ABE全等于三角形ACD 如图,在三角形ABC中,角B等于40度,三角形ABC的两个外角的平分线交于E点,求角AEC的度数? 如图 在三角形abc中,角abc等于角c… 已知,如图,在三角形ABC中,角B等于60度,AB等于2BC,求角C等于9度角C等于90度 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 如图 在三角形ABC中 AB等于AC 角B等于60度 角FAC 角ECA是三角形ABC的两个外角如图 在三角形ABC中 AB等于AC 角B等于60度 角FAC 角ECA是三角形ABC的两个外角 AD平分角FAC CD平分角ECA 求证四边形ABCD为菱 如图 在rt三角形abc中,角c等于45° 如图,在rt三角形abc中,角c等于45°,角cab的平 如图在三角形abc中角abc等于角c等于角1角A等于角三求角的度数 如图,在三角形ABC中,角CAB等于70度,在同一平面内,将三角形ABC绕点A旋转到三角形A'B'如图,在三角形ABC中,角CAB等于70度,在同一平面内,将三角形ABC绕点A旋转到三角形A'B'C'的位置,使得CC'