作业帮不等式:X的四次方减9X的三次方减18X的二次方加192小于等于零如何求解并如何分解因式.运用的什么定义!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:12:13
不等式:X的四次方减9X的三次方减18X的二次方加192小于等于零如何求解并如何分解因式.运用的什么定义!
不等式:X的四次方减9X的三次方减18X的二次方加192小于等于零如何求解并如何分解因式.
运用的什么定义!
不等式:X的四次方减9X的三次方减18X的二次方加192小于等于零如何求解并如何分解因式.运用的什么定义!
x^4-9x^3-18x^2+184x+192
=x^4-8x^3 - x^3+8x^2 -26x^2+208x - 24x+192
=x^3(x-8) - x^2(x-8) -26x(x-8) - 24(x-8)
=(x-8)*(x^3-x^2-26x-24)
其中 x^3 -x^2 -26x -24
=x^3 -6x^2 + 5x^2 -30x + 4x-24
=x^2(x-6) + 5x(x-6) + 4(x-6)
=(x-6)(x^2+5x+4)
=(x-6)(x+4)(x+1)
因此 原式 = (x-8)(x-6)(x+1)(x+4)
x=8、6、-1、-4 时,上式值等于0.
因此不等式 x^4-9x^3-18x^2+184x+192 ≤0 的解为
8≥x≥6 和 -1≥x≥-4
X4+9X3-18X2-184X+192=（x-1)(x-4)(x+6)(x+8)
有没有少写了一次项
因式分解只能如此
你这个怎么没有减184x ？？？
x的4次方减9x的3次方减18x的2方减184x加192小于等于0
这个是我的 嘎嘎 有结果请通知 谢谢
因为方程：x^4-9*x^3-18*x^2+192=0没有有理根
（两个无理根和两个虚根如下：
2.384298400, 10.54341084, -1.963854619 + 1.944458908 I, -1.963854619 - 1.944458908 I
其中I为虚数单位，I^2=-1）
用中学的方法很难解原不等式（只能用数值方法求近似解）。
想必...
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因为方程：x^4-9*x^3-18*x^2+192=0没有有理根
（两个无理根和两个虚根如下：
2.384298400, 10.54341084, -1.963854619 + 1.944458908 I, -1.963854619 - 1.944458908 I
其中I为虚数单位，I^2=-1）
用中学的方法很难解原不等式（只能用数值方法求近似解）。
想必是把题目抄错了。
对于一般的中学题目，往往可以用因式分解的方法。常常可以用因式定理（对于多项式f(x)，f(a)=0 => (x-a) | f(x) ），通过试验，找到一个根，在进一步分解（分解到二次时就很好处理了）。试根时只须试验有理根。
对于一个整系数多项式，如果有有理根，分母一定是最高次项系数的约数，分子一定是最低次项的系数的约数，所以，试根时，只须试验少数几个值即可。如果这些值都不是原方程的根，则原方程没有有理根。
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