函数f(X)=sin2x+2根号2cos(π/4+x)+3的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 20:15:37
函数f(X)=sin2x+2根号2cos(π/4+x)+3的值域.

函数f(X)=sin2x+2根号2cos(π/4+x)+3的值域.
函数f(X)=sin2x+2根号2cos(π/4+x)+3的值域.

函数f(X)=sin2x+2根号2cos(π/4+x)+3的值域.
f(X)=sin2x+2√2cos(π/4+x)+3
=cos(2x-π/2)+2√2cos(π/4+x)+3
=1-2sin²(x-π/4)-2√2sin(x-π/4)+3
=4-2(sin²(x-π/4)+√2sin(x-π/4))
=5-2(sin(x-π/4)+√2/2)²
值域y∈[2-2√2,5]

[2,4+2根号2]
sin和cos的值域都是[-1,1],但是cos在根号里,所以值域为[0,1],很明显当sin取-1,cos取0时是最小值,当sin取1,cos取1时是最大值咯,函数连续,无断点,所以可以确定值域了啊

函数f(x)=1/2sin2x+根号3cos^2x+2012的周期为 函数f(x)=根号3sin2x-2cos^2x(x属于R)的最小正周期 设函数f(X)=2cos平方x+根号下sin2x,求函数f(x)的零点的集合 函数f(X)=sin2x+2根号2cos(π/4+x)+3的值域. 函数f(X)=sin2x+2根号2cos(π/4+x)+3的值域 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=1-根号3sin2x +2cos平方x,求f(x)的值域 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=2sinxcos(x+π/3)+根号3cos的平方x+1/2sin2x求函数f的最小正周期 只需要一步,谢谢了)函数f(x)=sin2x+2根号(2)cos(π/4+x) + 3 的最小值是 _________.函数f(x)=sin2x+2根号(2)cos(π/4+x) + 3 的最小值是 _________.------------------------------------------------------------------------------------f( 求函数f(x)=1/2sin^2x+cos^2x+根号3/4sin2x的最大值 函数f(x)=cos^2x-根号3sin2x(x∈R)的最小正周期是 已知函数2cos^2x+根号3sin2x(1)求函数f(x)最小值已知函数2cos^2x+根号3sin2x(1)求函数f(x)最小值和最大值(2)若f(x)=1-根号3,且x∈[-π,π],求x的值 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+3 当x∈(0,2π)时,求函数的值域 已知向量a=(2cos^2x,根号3),b=(1,sin2x),函数f(x)最小正周期 求函数的最大值和最小值f(x)=根号3cos^2x+1/2sin2x 求函数f(x)=2cos^2(x+π/6)+根号3*sin2x的最大值和最小值 求函数f(x)=根号3cos^2x+1/2sin2x的最大值和最小值