已知x+y+z=3,x²+y²+z²=19,x³+y³+z³=30,则xyz=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:00:04

已知x+y+z=3,x²+y²+z²=19,x³+y³+z³=30,则xyz=?
已知x+y+z=3,x²+y²+z²=19,x³+y³+z³=30,则xyz=?

已知x+y+z=3,x²+y²+z²=19,x³+y³+z³=30,则xyz=?
利用这个公式：
x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
=(x+y+z)[(x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)]

将x+y+z=3两边平方
得：x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=9.
因为：x^2+y^2+z^2=19
所以：xy+yz+yz=-5.
代入上面的公式
得： 30-3xyz=3*[3*3-3*(-5)]
所以：xyz=-14
希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!

一条分式数学题已知x y z满足x/x+y + y/z+x + z/x+y =1,求x²/x+y + y²/z+x + z²/x+y的值.3Q 已知2x-3y+3z=0,3x-2y-6z=0,xyz≠0,求x²+y²+z²/2x²+y²+z²²是平方,要过程已知2X+3Y+4Z=10,求X²+3Y²+Z²的最小值已知-3y=x+2z,求x²-9y²+4z²+4xz的值已知xy=8满足x²y-xy²-x+y=56,求x²+y²x-3=y-2=z-1,求x²+y²+z²-xy-yz-zx因式分解如图已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyz≠0),则代数式(5x²+2y²-z²)/(2x²-3y²-10z²)= 1、已知：2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0,xyz≠0,求x²+y²+z²/2x²+y²-z²的值. 已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyz≠0),那么2x²+3y²+6z²/x²+5y²+7z²的值为已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,xyz≠0,求2x²+3y²+6z²除以x²+5y²+6z²的值. 已知2x-3y+z=0且3x-2y-6z=0 求（x²+y²+z²）/（2x²+y²-z²）已知(X-1)²+(|Y|-2)²+|X+Z-3|=0,则X+Y+Z的值? 已知x+y+z=3,x²+y²+z²=19,x³+y³+z³=30,则xyz=? 已知x+y+z=3,x²+y²+z²=29,x³+y³+z³=45,求xyz的值已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0 求（x²+y²+z²）/（xy+yz+2zx）已知x/3=y/4=z/6,(x,y,z≠0),求xy+yz+xz/x²+y²+z² 已知x²+y²+z²=2x+6y+8z-26,求分式xyz/x²+y²+z²的值.感激涕零已知4x-3y-6z=0,2x+4y-14z=0,求2x²+3y²+6z²/x²+5y²+7z 已知：x-y=10,y-z=15,x+z=20,求x²-z²的值