已知三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BE平分角ABC,AD=DB,DE交BC延长线于F.求证;AB=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:51:48
已知三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BE平分角ABC,AD=DB,DE交BC延长线于F.求证;AB=CF

已知三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BE平分角ABC,AD=DB,DE交BC延长线于F.求证;AB=CF
已知三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BE平分角ABC,AD=DB,DE交BC延长线于F.求证;AB=CF

已知三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BE平分角ABC,AD=DB,DE交BC延长线于F.求证;AB=CF
楼主,我也不能发图,可是我估计你能懂
已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BE平分∠ABC,AD=DB,DE交BC延长线于F.求证AB=CF
证明:
∵△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BE平分∠ABC
∴∠EAB=∠EBA=36°
∴EA=EB
又∵AD=DB
∴ED⊥AB
∵DE交BC延长线于F
∴FA=FB
∴∠FAB=∠FBA=72°
∴∠AFB=36°,∠FAC=36°
∴∠AFB=∠FAC
∴CF=AC=AB