求1000以内能被3整除,但不是5的倍数的所有自然数之和?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:50:47
求1000以内能被3整除,但不是5的倍数的所有自然数之和?

求1000以内能被3整除,但不是5的倍数的所有自然数之和?
求1000以内能被3整除,但不是5的倍数的所有自然数之和?

求1000以内能被3整除,但不是5的倍数的所有自然数之和?
所有3的倍数的和:3+6+9+12+15+...+999=(3+999)*333/2=166833
所有15的倍数的和:15+30+45+60+75+...+990=(15+990)*66/2=33165
故为:166833-33165=133668

3;6,9,12,15,18,21,24,27,3033,36,39,42,45,......
3的等差之和减去15的等差数列之和:((3+999)*(999/3) )/2 ----( (15+990)*66)/2 ---995=自己算答案。应该就是这样。

所有3的倍数的和:3+6+9+12+15+...+999=(3+999)*333/2=166833
所有15的倍数的和:15+30+45+60+75+...+990=(15+990)*66/2=33165
故为:166833-33165=133668