已知2的24次方-1能被0-10之间的两个整数整除,求这两个整数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:59:33
已知2的24次方-1能被0-10之间的两个整数整除,求这两个整数.

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2^24-1=(2^12+1)(2^12-1)=(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)=(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)(2^3-1) ,
所以,2^24-1 能被 2^3+1 和 2^3-1 整除,
即 能被 9 和 7 整除.
(其实,它还能被5、3整除)

7 9

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