求证:125的11次方减25的16次方减5的31次方能被19整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:46:23
求证:125的11次方减25的16次方减5的31次方能被19整除

求证:125的11次方减25的16次方减5的31次方能被19整除
求证:125的11次方减25的16次方减5的31次方能被19整除

求证:125的11次方减25的16次方减5的31次方能被19整除
125的11次方减25的16次方减5的31次方
=5的33次方-5的32次方-5的31次方
=25×5的31次方-5×5的31次方-5的31次方
=(25-5-1)×5的31次方
=19×5的31次方
所以125的11次方减25的16次方减5的31次方能被19整除

125^11-25^16-5^31
=(5^3)^11-(5^2)^16-5^31
=5^33-5^32-5^31
=5^31×(5^2-5-1)
=5^31×19