已知,ad、be是三角形abc的高,ad和eb的延长线相交于h,且bh=ac,求证ad=dh-bc图片添加不了

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:55:51

已知,ad、be是三角形abc的高,ad和eb的延长线相交于h,且bh=ac,求证ad=dh-bc图片添加不了
已知,ad、be是三角形abc的高,ad和eb的延长线相交于h,且bh=ac,求证ad=dh-bc
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如图：很显然按照提议三角形ABC是个钝角三角形.

既然AD是BC边的高,BE是AC边的高,那么三角形ADC和三角形BDH都是直角三角形.

另外∠DBH=∠EBC（对顶角）,那么在△DBH和△EBC中,∠H=∠C（互余的两个∠相等）.

由此可以看出△ADC相似于△BDH.得出比例关系：BH/AC=BD/AD=DH/CD.

因题中给出BH=AC,那么就可以得出BD=AD和DH=CD.

BD=CD-BC,则AD=CD-BC,最后AD=DG-BC.

其实题目是没错啦、、但是没图的话、、、要靠字面画出图、、难度比较大、、、所以LZ最好能把图附上、、

题目错了吧？两条直线只有一个交点啊！ad和eb的延长线相交于h这句错误了。

从已知条件中可得出，三角形abc是钝角三角形；
h是高eb和ad延长线的交点，从直角三角形△ADC和△AEH，很明显可得到∠C=∠H
那么可以推出：直角三角形△ADC和△BDH相似。
故，可得出： bh/ac=bd/ad=hd/cd，
又知ac=bh，那么得出，bd=ad,和hd=cd
然，bd=cd-bc
故：ad=hd-bc
至此，答案已...

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