H为△ABC的垂心,AH⊥BC于D,BH⊥AC于E,CH⊥AB于F,求证:DH/DA+EH/EB+FH/FC=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:48:38
H为△ABC的垂心,AH⊥BC于D,BH⊥AC于E,CH⊥AB于F,求证:DH/DA+EH/EB+FH/FC=1

H为△ABC的垂心,AH⊥BC于D,BH⊥AC于E,CH⊥AB于F,求证:DH/DA+EH/EB+FH/FC=1
H为△ABC的垂心,AH⊥BC于D,BH⊥AC于E,CH⊥AB于F,求证:DH/DA+EH/EB+FH/FC=1

H为△ABC的垂心,AH⊥BC于D,BH⊥AC于E,CH⊥AB于F,求证:DH/DA+EH/EB+FH/FC=1
S△HBC/S△ABC=½BC·DH/(½BC·DA)=DH/DA,则:
DH/DA+EH/EB+FH/FC
=S△HBC/S△ABC+S△AHC/S△ABC+S△AHB/S△ABC
=(S△HBC+S△AHC+S△AHB)/S△ABC
=S△ABC/S△ABC
=1

DH/DA=BHC的面积/ABC的面积
EH/EB=AHC的面积/ABC的面积
FH/FC=ABH的面积/ABC的面积

H为△ABC的垂心,AH⊥BC于D,BH⊥AC于E,CH⊥AB于F,求证:DH/DA+EH/EB+FH/FC=1 如图已知△ABC中,∠ABC=2∠C,AH⊥BC,垂足为H延迟AB至D,使BD=BH,DH的延长线交AC于M △ABC的外接圆的圆心为O ,两条边上的高的交点为H,向量OH=M(向量OA+OB+OC),求M.延长CO交圆O于D,连接DA,DB因为CO为直径所以CA⊥AD,BC⊥BD因为CA⊥BH,AH⊥BC所以AD//BH,AH//BD四边形ADBH为平行四边形H是哪 两道简单的平面几何求证题(1)三角形ABC的垂心为H,延长AH交BC于P,交△ABC的外接圆O于H',求证BH=BH'(2)三角形ABC的内心为I,延长AI交BC于P,交△ABC的外接圆O于A',求证A'B=A'I=A'C 如图,已知△ABC中,AH⊥BC于H,∠C=35°,AB+BH=HC,求∠B的度数. 如图,已知△ABC中,AH⊥BC于H,∠C=35°,AB+BH=HC,求∠B的度数。 如图为三角形ABC的垂心AH垂直于BC于D,BH垂直于AC于E,求证DH/DA+EH/EB+FH/FC=1望有具体分析 在△ABC中,AB=2√2,CD⊥AB于D,△ABC的垂心为H,且向量CD=2向量CH.(1)建立适当的坐标系,并求点H的轨迹方程;(2)求向量AH×向量BH的取值范围 圆与垂径定理如图,以△ABC的边BC为直径作⊙O分别交AB、AC于D、E两点,过B、C两点分别作DE的垂线,垂足分别为M、N.(1)求证:DM=EN(2)过A作AH⊥BC于点H,若BH/CH=2,求BM/CN的值 内容:全等三角形的条件!已知:如图,在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求角ABC的度数. 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC的度数 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数. 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数 在三角形abc中,角b=2角c,ah垂直于bc h为垂足 求证:ab+bh=hc 已知PA垂直于△ABC所在的平面 PC⊥BC,AH⊥PC 垂足为H求证 AH垂直平面PBC 在△ABC中,AH⊥BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,四边形EFGH是等腰梯形么、为什么? 如图,已知△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D、E,AD交BE于点H,AC=BH,HD=CD,求角ABC的度数 已知:如图,在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,AD与BE相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数