若AB=2,AC=根号2BC,则SΔABC的最大值是____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:46:25
若AB=2,AC=根号2BC,则SΔABC的最大值是____.

若AB=2,AC=根号2BC,则SΔABC的最大值是____.
若AB=2,AC=根号2BC,则SΔABC的最大值是____.

若AB=2,AC=根号2BC,则SΔABC的最大值是____.
设,BC=m,有AC=√2m,S三角形ABC=S.
S三角形ABC=1/2*sinB*AB*BC=1/2*sinB*2*m=S,
sinB=S/m,
cosB=√(1-sin^2B)=√(1-S^2/m^2).
而,cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2*AB*BC),有
√(1-S^2/m^2)=(4-m^2)/4m.两边平方,得
16S^2=-(m^2-24m^2+16)
=-(m^2-12)^2+128,
当m^2=12时,S^2有最大值,
即,m=2√3时,
S^2=128/16=8,
S=2√2.
即,S三角形ABC的最大值为:2√2.

若AB=2,AC=根号2BC,则S三角形ABC的最大值_____ 若AB=2,AC=根号2BC,则SΔABC的最大值是____. 若AB=2,AC=根号2*BC,则三角形ABC面积的最大值是多少? a,b,c是正整数,ab+bc+ac+2abc=1 ,证明:根号ab+根号bc+根号ca 已知非零向量AB,AC和BC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)BC=0,且AC/|AC|*BC/|BC|=根号2/2,则三角形ABC为等边 等腰非直角 非等腰 等腰直角 已向量AB,AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)BC=0,且AC/|AC|*BC/|BC|=1/4三角形ABC面积2根号15,则BC边的长 在三角形ABC中,AB=3 AC=2 BC=根号10 则向量AB 乘以向量AC 已知非零向量AB与AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0,且(AB/|AB|*AC/|AC|)=根号2/2,则三角形ABC的形状为------- 在三角心ABC中若AC=根号2,BC=根号7,AB=3,则cosA 若AB=2,BC=(根号2)AC;则三角形ABC面积的最大值是多少错了,是AC=(根号2)BC 若AB=2,AC=根号2*BC,则该三角形的最大值是?AC=【根号2】*BC 面积最大值 一道数学题——△ABC中 若AB=根号2 BC=根号7 AB=3 则COSA=△ABC中 若AB=根号2 BC=根号7 AB=3 则COSA=?对不起 ——△ABC中 若AC=根号2 BC=根号7 AB=3 则COSA= 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线正好经过BC的中点M,若BC=10根号2,则S三角形ABC=答案是50,希望能详解 若点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则BC=(3-根号5/2)×AB,为什么 若点C为线段AB的黄金分割点,且AC>PB.则下列说法中,正确的有(1)AB=根号5+1/2*AC(2)AC=3-根号5/2*AB(3)AB:AC=AC:BC(4)AC≈0.618AB 在RT△ABC中,AB是斜边,AB=根号6,BC=根号2,则AB分之AC等于多少? 在三角形ABC中,AB=2,BC=根号3,CA=1则向量AB*向量AC=? 直角三角形AB=2 BC=根号2 AC=根号 求△ABC的面积