作业帮x乘以x+1乘以x+2乘以x+3=3024怎么解?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:10:10
x乘以x+1乘以x+2乘以x+3=3024怎么解?
x乘以x+1乘以x+2乘以x+3=3024怎么解?
x乘以x+1乘以x+2乘以x+3=3024怎么解?
x(x+1)(x+2)(x+3)=3024
[x(x+3)][(x+1)(x+2)]=3024
(x^2+3x)(x^2+3x+2)=3024
设 x^2+3x =y
y(y+2)=3024
y^2+2y-3024=0
(y+56)(y-54)=0
y1= -56
y2= 54
x^2+3x=-56
x^2+3x+56=0
(x+ 3/2)^2 -9/4 +56=0
(x+ 3/2)^2 + 53.75 =0
上面等式左端的最小值是 53.75,永远不会为0.因此无解.
x^2+3x=54
x^2+3x-54=0
(x+9)(x-6)=0
x1 = -9
x2 = 6
x*(x+1)(x+2)*(x+3)=3024
(x^2+3x)(x^2+3x+2)=3024
x^2+3x=U
U(U+2)=3024
(U+1)^2=3025
U+1=55 或U+1=-55
x^2+3x=54 x^2+3x=-56(无解）
(x+3/2)^2=54+9/4
x+3/2=15/2 或x+3/2=-15/2
x=6或x=-9
方程右边不能被10整除，则X不可能为2、3、4、5、7、8、9、10，-6，-7，-8，-11,-12,了，方程右边为正数，则x不可能为-1，-2，-3，而如果X等于10或者-13，x乘以x+1乘以x+2乘以x+3就会大于10000，所以X不可能为大于10和小于-13的数，一眼就可以看出1,-4，非整数不可能，则X只能为6和-9了，经验证也是为6和-9，其实6和-9是相反的四个数相乘（负负得正） ...
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方程右边不能被10整除，则X不可能为2、3、4、5、7、8、9、10，-6，-7，-8，-11,-12,了，方程右边为正数，则x不可能为-1，-2，-3，而如果X等于10或者-13，x乘以x+1乘以x+2乘以x+3就会大于10000，所以X不可能为大于10和小于-13的数，一眼就可以看出1,-4，非整数不可能，则X只能为6和-9了，经验证也是为6和-9，其实6和-9是相反的四个数相乘（负负得正） ！
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一看就是10以内的整数，所以解法同 luolonesomety的。如果是实数范围，因为6*7*8*9=3024，所以（-9）*（-8）*（-7）*（-6）=3024，因此x也可以为-9