已知:如图5,在等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB;AC;BC(或其他延长线的距离分别为h1;h2;h3,三

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:56:15
已知:如图5,在等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB;AC;BC(或其他延长线的距离分别为h1;h2;h3,三

已知:如图5,在等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB;AC;BC(或其他延长线的距离分别为h1;h2;h3,三
已知:如图5,在等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB;AC;BC(或其他延长线的距离分别为h1;h2;h3,三

已知:如图5,在等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB;AC;BC(或其他延长线的距离分别为h1;h2;h3,三
你要问什么.

题目的完整表述为:

已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h若点P在一边BC上,此时h3=0,可得结论:h1+h2+h3=h。当点P在△ABC外时,如图这种情况,证明 :h1-h2-h3=h。

(1)②hl+h2+h3=h;③h1-h2+h3=h;④h1+h2+h3=h;⑤h1+h2-h3=h.

(2)图②中,h1+h2+h3=h.

连接AP,

则S△APB+S△APC=S△ABC,

∴ 12AB×h1+ 12AC×h2= 12BC×h.

又h3=0,AB=AC=BC,

∴h1+h2+h3=h.

(3)图⑤中,h1+h2-h3=h.

连接PA、PB、PC,(如答图)

则S△APB+S△APC=S△ABC+S△BPC.

∴ 12AB×hl+ 12AC×h2= 12BC×h+ 12BC×h3

又AB=AC=BC,

∴h1+h2=h+h3.

∴h1+h2-h3=h.

已知:如图5,在等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB;AC;BC(或其他延长线的距离分别为h1;h2;h3,三 已知:如图5,在等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB;AC;BC(或其他延长线的距离分别为h1;h2;h3,三角形的高为h 如图,已知:在等边三角形ABC中,D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交于P点. 已知:如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆 如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知 如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时 如图,已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB,AC,BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高是h.若点P在一边BC上(如图1),此时h3=0,可得结论:h1+h2+h3=h,请直接应用上述信息解决下列问题.若点P在 一道数学题:已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h若点P在一边BC上,此时h3=0,可得结论:h1+h2+h3=h当点P在△ABC外时,如图这种情况,怎样证明 h1-h2-h3=h 如图所示,已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h,若点p在一边BC上,此时h3=0,则可得结论h1+h2+h3=h如图1 (1)点p在△ABC内(如图2)点p在△ABC外(如图 已知△ABC为等边三角形,点P在AB上,以CP为边长作等边三角形△PCE. 如图,若点P在AB的延长线上,上述结论是否仍成立?请证明. 已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.求证:AD=BE 如图,已知△ABC是等边三角形,点D.E分别在AB.AC上,且AD等于CE,CD和BE交与点P,则角BPD为多少度 如图,已知:在等边三角形ABC中.D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交于点P求:∠BPC的度数!. 如图,已知:在等边三角形ABC中.D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交于点P求:∠BPC的度数!. 如图,在等边三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,且ad等于ce,be和cd相交于点p,求∠bpd 如图14,四边形ABCD是矩形,△ABC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形 如图,已知:在等边三角形ABC中,D、E分别再AB和AC上,BE和CD相交于点P.求:∠BPC的度数.AD=CE少了这个条件.