被七除余一,被八除余二,被九除余四的自然数,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:26:33

被七除余一,被八除余二,被九除余四的自然数,
被七除余一,被八除余二,被九除余四的自然数,

被七除余一,被八除余二,被九除余四的自然数,
设 x 除以 8 的商是 k,余数是 2.
x = 8k + 2 = 7k + (k + 2)
可以看出,要使 x 除以 7 后余数是 1,则必须有 k + 1 肯定是 7 的倍数.假设是 m 倍.那么有：
x = 7(7m - 1) + (7m - 1 + 2) = 56m - 6,m ≥ 1
同理,设 x 除以 9 的商是 l,余数是 4.
x = 9l + 4 = 8l + (l + 4)
可以看出,要使 x 除以 8 后余数是 2,则必须有 l + 2 肯定是 8 的倍数.假设是 n 倍.那么有：
x = 8*(8n -2) + (8n -2 + 4) = 72n - 14,n ≥ 1
因此：
x = 56m - 6 = 72n - 14
化简后可以得到 m 与 n 的关系式为：
56m + 8 = 72n
7m + 1 = 9n
所以,最小的一组 m 与 n 是：m = 5,n = 4
即最小的一个自然数是：x = 274

娃娃，哥哥给你算出来了，答案是274

被七除余一,被八除余二,被九除余四的自然数, 一个自然数N被十除余九,被九除余八,被八除余七,被七除余六,被六除余五,被五除余四,被四除余三,被三余二,被二除余一望大家给个答案,N最小值是多少一个四位数被2除余1,被3除余2,被四除余三...被九除余八,被十除余九,这样的四位数为多少急三位数中有多少个数能被九除余七,被五除余二,被四除余三? 一个数被二除余一,被三除余二,被五除余四一个数被三除余一,被六除余四,被八除余六,他最小是多少有一个自然数,被十除余七,被七除余四,被四除余一,这个自然数最小是多少一个数被五除余2,被七除余6,被11除余9 一个数被三除余一,被四除余二,被五除余四,这个数最小是多少一个数被三除余一,被四除余二,被五除余四,这个数最小值是几? 1,满足被五除余三被六除余一被七除余二的最小自然数是多少?2,满足被七除余三被八除余一被九除余二1,满足被五除余三被六除余一被七除余二的最小自然数是多少?2,满足被七除余三被八除余有一个四位数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,被7除余6,被8除余7,被9除余8,被10除余9.求这样的四位数. 找出一个最小的自然数,使他能够被三除余一,被五除余2,被七除余三的数.快做对200分1、一个三位数,被7除余1,被8除余2,被九除余三,求这个三位数.2、求被五除余二,被七出余2,被9处于一的最小整数.3、一堆棋子,五个五个数剩下2个,七个七个数剩下4个,三个三个数刚好数在被三除余二,被四除余三的两位数中,最大的两位数是（）一个三位数,被三除余一,被四出余二,被五除余三,这个数最大是多少有一个数被2除余1,被三除余2,被四除余三,被五除余四,被六除余五,问这个数是多少用描述法表示:被六除余一,且被四除余三的整数的集合