作业帮一道数学题,若函数f(x)=x3-3x+a有3个不同的零点,中3x2-3=0怎么得出的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:01:19
一道数学题,若函数f(x)=x3-3x+a有3个不同的零点,中3x2-3=0怎么得出的?
一道数学题,若函数f(x)=x3-3x+a有3个不同的零点,中3x2-3=0怎么得出的?
一道数学题,若函数f(x)=x3-3x+a有3个不同的零点,中3x2-3=0怎么得出的?
对f（x）求导
f'(x)=3x^2-3
求极值点令f'(x)=3x^2-3=0
x=±1
f''(x)=6x
f''(1）=6＞0,x=1为f（x）极小值点
f''(-1)=-6＜0,x=-1为f（x）极大值点
因此f(x)在x＞1递增,[-1,1]区间递减,x＜-1递增
若若函数f(x)=x3-3x+a有3个不同的零点
f（1）＜0且f（-1）＞0
即为a-2＜0且a+2＞0
a的取值范围为-2＜a＜2
那是f(x)的导数.解这道题的思路就是求出f(x)的极大值和极小值,结合图象看图象与x轴有三个交点的极值范围就能求出a的范围.
对f(x)=x3-3x+a求导
f'(x)=3x2-3,
f'(x)=0
3x2-3=0
式子左右都求导，倒数为零
求导得3x²-3=0
-2＜a＜2
一道数学题,若函数f(x)=x3-3x+a有3个不同的零点,中3x2-3=0怎么得出的?
[数学题]已知函数f(x)=x3次方+3x,则f'(2)=?已知函数f(x)=x3次方+3x,则f'(2)=?
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函数f(x)=x3-3x+a如何求导
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已知函数f(x)=x3-3x+a求f(x)的极值点
f(x）=x3+3/x,求函数f(x)的单调区间