设A,B,C是三角形的三个内角,λ是非负实数求√﹙tanB/2*tanC/2 + λ﹚ + √﹙tanC/2*tanA/2 + λ﹚ + √﹙tanA/2*tanB/2 + λ)的最大值好像要用琴生不等式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 21:39:03
设A,B,C是三角形的三个内角,λ是非负实数求√﹙tanB/2*tanC/2 + λ﹚ + √﹙tanC/2*tanA/2 + λ﹚ + √﹙tanA/2*tanB/2 + λ)的最大值好像要用琴生不等式

设A,B,C是三角形的三个内角,λ是非负实数求√﹙tanB/2*tanC/2 + λ﹚ + √﹙tanC/2*tanA/2 + λ﹚ + √﹙tanA/2*tanB/2 + λ)的最大值好像要用琴生不等式
设A,B,C是三角形的三个内角,λ是非负实数
求√﹙tanB/2*tanC/2 + λ﹚ + √﹙tanC/2*tanA/2 + λ﹚ + √﹙tanA/2*tanB/2 + λ)的最大值
好像要用琴生不等式

设A,B,C是三角形的三个内角,λ是非负实数求√﹙tanB/2*tanC/2 + λ﹚ + √﹙tanC/2*tanA/2 + λ﹚ + √﹙tanA/2*tanB/2 + λ)的最大值好像要用琴生不等式
首先你要知道,三角形ABC中,
tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1
(证明过程可自行百度)
于是问题就简单了
根据均值不等式 (a+b+c)/3 ≤ √[(a²+b²+c²)/3]
可得 原式≤ 3√[(1+3λ)/3] = √(3+9λ)
当且仅当 三个根号相等即A=B=C=60°时取等号.
完毕.

设A,B,C是三角形的三个内角,λ是非负实数求√﹙tanB/2*tanC/2 + λ﹚ + √﹙tanC/2*tanA/2 + λ﹚ + √﹙tanA/2*tanB/2 + λ)的最大值好像要用琴生不等式 设A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证:sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC 设A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证:sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC 设abc是某三角形的三个内角,则a+b,b+c,a+c中至少有两个钝角为什么 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 角A,B,C是三角形ABC的三个内角,C=π/2,A 已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急, A、B、C是三角形ABC的三个内角,则sinA+B/2等于 设A,B,C是三角形ABC的三个内角,且lgsinA=0,sinB和sinC是方程4x平方-2(根号3+1)x+k 设三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,则sinA+sinC的取值范围 设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,则a^2=b(b+c)是A=2B的什么条件?为什么? 设a,b,c是非负实数,则c/a+a/b+c+b/c的最小值为多少 ∠A,∠B,∠C是三角形ABC的三个内角,求证:cosA+cosB+cosC .设 a、b、c分别是 三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边,则a2=b(b+c) 是A=2B的什么条件 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 设A,B,C是三角形的三个内角,则在①sin(A+B)-sinC ②cos(A+B)+cosC ③tan(A+B)+tanC ④cot(A+B)-C这四个 三角形的三个顶点是A(6.3)B(9.3)C(3.6)求它三个内角的度数 设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且cosB除以cosC等于负b除以2a加c,求B