已知a,b,c都为正数,则求Y=(ab+2bc)/(a^2+b^2+c^2)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:50:29
已知a,b,c都为正数,则求Y=(ab+2bc)/(a^2+b^2+c^2)的最大值

已知a,b,c都为正数,则求Y=(ab+2bc)/(a^2+b^2+c^2)的最大值
已知a,b,c都为正数,则求Y=(ab+2bc)/(a^2+b^2+c^2)的最大值

已知a,b,c都为正数,则求Y=(ab+2bc)/(a^2+b^2+c^2)的最大值
a^2+b^2+c^2大于等于2ab+2ac+2bc,当a=b=c时取等号
2bc小于等于b^2+c^2,当b=c时取等号
ab小于等于(b^2+a^2)/2,当b=a时取等号
可见当a=b=c时,原式最大,为1