作业帮微积分 问题数学
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:01:11
微积分 问题数学
微积分 问题数学
微积分 问题数学
不好意思,忘记了,图片做好,以为已经传上了.今天检查才发现,忘记传图了.现传上.
∵原式=∫√[64-(x²-16x+64)]dx
=∫√[64-(x-8)²]dx
=8∫√[1-(x-8)²/8²]
设(x-8)/8=sint,则dx=8costdt,cost=√[1-(x-8)²/64]
∴原式=64∫cos²tdt
全部展开
∵原式=∫√[64-(x²-16x+64)]dx
=∫√[64-(x-8)²]dx
=8∫√[1-(x-8)²/8²]
设(x-8)/8=sint,则dx=8costdt,cost=√[1-(x-8)²/64]
∴原式=64∫cos²tdt
=32∫[1+cos(2t)]dt
=32[t+sin(2t)/2]+C
=32{arcsin[(x-8)/8]+[(x-8)/8]√[1-(x-8)²/64]}+C
=32{arcsin[(x-8)/8]+[(x-8)/64]√(16x-x)²}+C
=32arcsin[(x-8)/8]+[(x-8)/2]√(16x-x)²}+C
(C是积分常数)
收起