求一个数学题概率突发奇想数学题.在区间（0,1）内任取两个数,和大于1的概率可以用平面解析几何做,5.在区间（0,1）内任取三个数,和大于1的概率可以用空间解析几何做,答案是5/6.那么同样的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 18:50:44
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求一个数学题概率
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正是利用4维求解.
在此,
一维长度为1,故P（a＜1）=1,故P（a＞1）=1-1=0；
二维直角三角形面积为1/2*1*1=1/2,故P（a+b＜1）=1/2,故P（a+b＞1）=1-1/2=1/2；
三维直三棱锥体积为1/3*（1/2*1*1）*1=1/6,故P（a+b+c＜1）=1/6,故P（a+b+c＞1）=1-1/6=5/6；
四维超直三棱锥的超体积为1/4*[1/3*（1/2*1*1）*1]*1=1/24,故P（a+b+c+d＜1）=1/24,故P（a+b+c+d＞1）=1-1/24=23/24=0.9583.
很显然,此题的通用情况为：
（0,1）内取n个数X1,X2,……,Xn,使得X1+X2+……+Xn＞1的概率是多少?
答案：1-1/n!
（这个是参考他人的,

用多重积分

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