那请问1999^3-1000^3-999^3是怎样算?要用到公式吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:42:38
那请问1999^3-1000^3-999^3是怎样算?要用到公式吗?

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要用到公式吗?

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(a+b)³-a³-b³
=a³+3a²b+3ab²+b²-a³-b³
=3a²b+3ab²
=3ab(a+b)
1999^3-1000^3-999^3
=(1000+999)³-1000³-999³
=1000³+3×1000²×999+3×1000×999+999²-1000³-999³
=3×1000²×999+3×1000×999²
=3×1000×999(1000+999)
=3×1999×1000×999