如何证明等腰梯形两底角相等?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 17:42:28
如何证明等腰梯形两底角相等?
如何证明等腰梯形两底角相等?
如何证明等腰梯形两底角相等?
已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AD<BC,AB=CD
求证:∠BAD=∠ADC,∠B=∠C
证明:
(除楼上朋友的方法外,下法也可.)
设两腰BA、CD延长并交于E,
因为AD‖BC,
所以EA/AB=ED/DC(平行线分线段成比例)
因为AB=DC,
所以EA=ED,
所以∠EAD=∠EDA
所以∠BAD=∠ADC
由EA=ED,AB=CD
得EB=EC
所以∠B=∠C
供参考!JSWYC
作辅助线,随便选一个腰,在其一端做另一条腰的平行线,会得到一个等腰三角形,再根据平行四边形的特性,即可证得两角相等。
已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AD<BC,AB=CD
求证:∠BAD=∠ADC,∠B=∠C
证明:
作AE∥CD,交BC于E
∴∠AEB=∠C(两直线平行,同位角相等)
∵AE∥CD,AD∥BC
∴AE=CD(夹在平行线间的平行线段相等)
∵AB=CD
∴AB=AE
∴∠B=∠AEB
∴∠B=∠C...
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已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AD<BC,AB=CD
求证:∠BAD=∠ADC,∠B=∠C
证明:
作AE∥CD,交BC于E
∴∠AEB=∠C(两直线平行,同位角相等)
∵AE∥CD,AD∥BC
∴AE=CD(夹在平行线间的平行线段相等)
∵AB=CD
∴AB=AE
∴∠B=∠AEB
∴∠B=∠C
收起
如何证明等腰梯形两底角相等?
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