已知方程x的平方+px+q=0的两个根都是正整数,且p+q=28,那么这个方程的两根是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:28:50
已知方程x的平方+px+q=0的两个根都是正整数,且p+q=28,那么这个方程的两根是多少?

已知方程x的平方+px+q=0的两个根都是正整数,且p+q=28,那么这个方程的两根是多少?
已知方程x的平方+px+q=0的两个根都是正整数,且p+q=28,那么这个方程的两根是多少?

已知方程x的平方+px+q=0的两个根都是正整数,且p+q=28,那么这个方程的两根是多少?
设方程x的平方+px+q=0的两个根为A,B,则
A*B=q,A=B=-p
p+q=A*B-A-B=28
A(B-1)-B+1=28+1
(B-1)(A-1)=29
因为AB两个根都是正整数
A=30,B=2或A=2,B=30
所以这个方程的两根是2和30

x1+x2=-p, x1*x2=q
x1x2-x1-x2=28
所以(1-x1)(1-x2)=29
因为x1,x2>0
所以x1=2,x2=30

设两根为u,v
有韦达定理u+v=-p,uv=q,p+q=28即uv-u-v=28,(u-1)(v-1)=29,由于u,v是正整数,故u-1=1,v-1=29,或倒过来一样的,故两根为2和30,

用伟达定理
推出(a-1)(b-1)=29
所以两根是30和2

已知一元二次方程x^+px+q+1=0的一根为2,方程x的平方+px+q+1=0有两个相等的实数根若方程x的平方+px+q+1=0有两个相等的实数根,求方程x的平方+px+q=0的两个根 关于x的方程x的平方+px+q=0有两个根为3和-4那么x的平方+px+q可因式分解为 已知方程x的平方+px+q=0的两个根都是正整数,且p+q=28,那么这个方程的两根是多少? 已知关于x的方程——x的平方-px+q=o的两个根是0和3,求p和q的值 已知关于X的方程X平方-PX+Q=0的两个根是0和-3求P和Q的值 已知方程X+pX+9=0的两个实数根中,一根是另一根的平方,求p和q满足的关系式 有下列关于x的两个方程,x平方+px+n=0,x平方+mx+q=0 已知tanx,tany是方程x平方+Px+Q=0的两个根求sin(x+y)平方+sinP(x+y)cos(x+y)+Qcos(x+Y)平方的值 已知X1,X2为方程:X平方+px+q=0 的两个根,且X1+X2=6,X1平方+X2平方=20,求p,q的值. 已知,关于x的方程x的方程x平方+Px+q=0俩根为x1等于三x2等于负四,则二次三项式x平方+Px+q分解为 关于x的方程x的平方-px+q=0的根为 已知p+q=198,求方程x^2+px+q=0的整数根 已知关于x的方程x的平方+px+q=0的两个实数根为p,q.求p,q的值将p,q分别代入x²+px+q=0,得p²+p²+q=0,q²+pq+q=0,解之得p=0,q=0 p=-0.5,q=-0.5 p=1,q=-2的解法是否存在问题,并说明理由。 若2、3是方程X的平方+PX+Q=0的凉个实数根.则X的平方-PX+Q可以因式分解为__________________ 若方程3x平方+px+q=0的两个根分别是根号2和根号3,则二次三项式3x平方+px+q在实数范围内分解因式的结果是? (1)已知关于x的方程x平方-px+q=0的两个根是0和-3,求p和q的值(2)已知关于x的方程x平方-6x+p平方-2p+5=0的一个根是2,求方程的另一个根和p的值 已知关于x的方程x平方+px+q=0的两根为x1=3,x2=-4,则二次三项式x平方+px+q可分解为 已知关于X的方程x*x+px+q=0的两个根是-1和3,求p和q的值