不等式 ax²+bx+c>0的解为{x|-1∕2<x<2},求不等式cx²-bx+a<0的解集.(此处为负二分之一)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:48:24
不等式 ax²+bx+c>0的解为{x|-1∕2<x<2},求不等式cx²-bx+a<0的解集.(此处为负二分之一)

不等式 ax²+bx+c>0的解为{x|-1∕2<x<2},求不等式cx²-bx+a<0的解集.(此处为负二分之一)
不等式 ax²+bx+c>0的解为{x|-1∕2<x<2},求不等式cx²-bx+a<0的解集.(此处为负二分之一)

不等式 ax²+bx+c>0的解为{x|-1∕2<x<2},求不等式cx²-bx+a<0的解集.(此处为负二分之一)
二楼四楼正解,首先能判断出来a

由解集的格式可以看出:a<0,然后-1/2和2代入到ax²+bx+c=0可以计算得出
c=-a, b=-a*3/2,代入到 cx²-bx+a<0,两边同时约去-a,不等号的方向不变,得到2x²-3x-2<0,可以计算出解集-1/2

ax²+bx+c>0的解为{x|-1∕2<x<2},则a<0.
根据韦达定理 -(b/a)=-1∕2+2=3 /2, c/a=-1∕2*2=-1.
所以 b=-3/2*a c=-a 代入 cx²-bx+a<0 即 -ax²+3/2*ax+a<0
因为a<0 则2x²-3x-2<0 所以解集 -1/2

因为ax²+bx+c>0的解为{x|-1∕2<x<2},
则a<>0(不等于0)
若a>0,则ax²+bx+c开口向上,所得ax²+bx+c>0的解集应该为R或{x|x>x1或x再根据韦达定理,可求得b,c与a的关系,再代入所求不等式即可.<...

全部展开

因为ax²+bx+c>0的解为{x|-1∕2<x<2},
则a<>0(不等于0)
若a>0,则ax²+bx+c开口向上,所得ax²+bx+c>0的解集应该为R或{x|x>x1或x再根据韦达定理,可求得b,c与a的关系,再代入所求不等式即可.
当然,后面的就自己算吧,不然学了等于没学.
这里主要就是要讨论a与0的关系

收起

根据韦达定理
-(b/a)=1+2=3
(c/a)=1*2=2
所以 b=-3a c=2a
带入 cx²+bx+a>0
即 2ax²-3ax+a>0
①若a>0 则2x²-3x+1>0 所以 x<1且x>(1/2)
②若a<0 则2x²-3x+1<0 所以 1 0

二次不等式ax²+bx+c>0的解集是全体实数的条件是 解不等式(恒成立问题)1.方程x²+bx+c=0的两根为-1,2,则不等式bx²+cx+3<0的解集为?2.关于x的不等式ax-b>0的解集为(1,+∞),则关于x的不等式(ax+b)(x-2)>0的解集是? 高中不等式数学已知不等式ax²+bx+c>0的解集为{x|2 关于一元二次方程不等式 一道难题关于x的不等式ax²+bx+c<0的解为 x<-2或x>-1/2求关于x的不等式 ax²-bx+c>0的解 关于一元二次方程不等式 一道关于x的不等式ax²+bx+c<0的解为 x<-2或x>-1/2求关于x的不等式 ax²-bx+c>0的解 已知abc∈R,若关于x的不等式ax²+bx+c求ax²+bx+c>0的解集 一元二次不等式...若不等式 |8x+9|<7和不等式ax²+bx-2>0的解集相等,求实数a,b 一元二次方程不等式2) ax²+bx+c<0 (a≠0) 的解是x<2或x>3 求不等式bx²+ax+c>0 已知不等式ax²+bx+c>0的解集为(α ,β),且0 题目是2x²+bx-c>0的解为x<-1或x>3,试解关于x的不等式bx²+cx+4≥0;解关于x的一元二次不等式x²+ax+1>0(a为实数) 若一元二次方程ax²+bx+c=0(a>0)无实数解,则不等式ax²+bx+c>0的解集为 若一元二次方程ax²+bx+c=0(a>0)无实数解,则不等式ax²+bx+c b²-4ac<0是不等式ax²+bx+c>0恒成立的什么条件? 已知二次方程ax+bx+c=0(a>0)的两根是-2,3,解不等式ax+bx+c>0 已知不等式ax平方+bx+c0的解ax平方+bx+c 不等式 ax²+bx+c>0的解为{x|-1∕2<x<2},求不等式cx²-bx+a<0的解集.(此处为负二分之一) 已知不等式ax²+bx+c>0的解集为{x|-1/3<x<2},、求不等式cx²+bx+a<0的解集.. 已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是{-1/2,-1/3] 则不等式x²-bx-a