制造一个容积为V的圆柱体油桶,问如何设计底面半径和高度可使用料最省?用高数方法解题.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:09:49
制造一个容积为V的圆柱体油桶,问如何设计底面半径和高度可使用料最省?用高数方法解题.

制造一个容积为V的圆柱体油桶,问如何设计底面半径和高度可使用料最省?用高数方法解题.
制造一个容积为V的圆柱体油桶,问如何设计底面半径和高度可使用料最省?用高数方法解题.

制造一个容积为V的圆柱体油桶,问如何设计底面半径和高度可使用料最省?用高数方法解题.
假设油桶底面半径为r,高为h

V=PI*r方h
推出 h=V/PI*r方
油桶表面积S=底面+侧面=PI*r方+2PI*r*h
S=PI*r方+2PI*r*V/PI*r方
现在的问题变成 当 r=?S取得最小值
dS/dr=你自己求=0
r=?
h= V/PI*r方=?
end

制造一个容积为V的圆柱体油桶,问如何设计底面半径和高度可使用料最省?用高数方法解题. 一个容积为v的圆柱形油桶,如何设计底面半径和高度最省料应该是无盖 高数微积分题目:欲制造一个容积为V的圆柱形有盖容器,问如何设计可使材料最省 某工厂要制造一个容积为V的容器,其底壁与四周厚度均为a,如何设计最能节约材料? 做一个容积为v的有盖圆桶,如何设计才能最省材料? 跪求:要做一个容积为V的有盖的圆柱体容器,应怎样设计尺寸,才能使所用材料最省?考试呢!帮忙啊! 圆柱体容积如何转换为长方体容积把圆柱体的容积改为长方形容积 要做一个容积为V 的圆柱形容器,问怎样设计才能 使所用材料最省? 要设计一个容积为v的圆柱形水池,已知低的单位面积造价是侧面的单位面积造价的一半,问:如何设计水池的底半径和高,才能使总造价最少? 一个长方体油桶容积为18升,它的长时25厘米,宽16厘米,制造这样一个油桶,至少需一个长方体油桶容积为18升,它的长时25厘米,宽16厘米,制造这样一个油桶,至少需多少平方米铁片? 为什么把油桶设计成圆柱体的 欲做一个容积为128π立方米的封口圆柱体容积,问圆柱体底圆半径r为多少时,圆柱体耗用的材料最少 欲做一个容积为V的无盖圆柱形蓄水池 已知池底单位造价为周围造价的2倍 问蓄水池的尺寸如何设计才能使总造价最低 一个正方体纸盒正好放进一个体积为50.24立方厘米的圆柱体.问纸盒容积? 一个圆柱体形状的油桶,底面半径是20厘米,里面装了30厘米深的油.已知油桶里的油与油桶的容积的比是5:8,这个油桶的容积是多少立 圆柱体的表面积公式问题用铁皮制作一个圆柱油桶【无盖】要求底面积半径是6分米,高为18分米,制造10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米 【接头处不算】 圆柱体的表面积公式问题用铁皮制作一个圆柱油桶【无盖】要求底面积半径是6分米,高为18分米,制造10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米 【接头处不算】 某工厂设计一个密闭容器,下部是圆柱体形,上部是半球形,容积为常数V,当圆柱的底半径r与高h为何值时,制造这个容器的用料最省