作业帮贫僧求问,高数中换元的问题,为何,换元法解不定积分需要还原,但换元法求函数解后,就无需换回来?举个例子,平常函数求解,尤其复合函数求解用到换元时.如f(x+6) = x^2,另x+6 = t,然后解得f(t) = (t-
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:06:19
贫僧求问,高数中换元的问题,为何,换元法解不定积分需要还原,但换元法求函数解后,就无需换回来?举个例子,平常函数求解,尤其复合函数求解用到换元时.如f(x+6) = x^2,另x+6 = t,然后解得f(t) = (t-
贫僧求问,高数中换元的问题,
为何,换元法解不定积分需要还原,但换元法求函数解后,就无需换回来?
举个例子,
平常函数求解,尤其复合函数求解用到换元时.
如f(x+6) = x^2,另x+6 = t,然后解得f(t) = (t-6)^2,
最后函数与函数符号无关,得f(x) = x^2 -12x + 36
可是呢
不定积分的换元法,解出最后通解后,还需要把t换回x
同样是换元,
为何用在不定积分需要还原,但是用在求解函数就不需要了呢?
疑惑了很久,问方丈方丈说的我没懂...再此求教
贫僧求问,高数中换元的问题,为何,换元法解不定积分需要还原,但换元法求函数解后,就无需换回来?举个例子,平常函数求解,尤其复合函数求解用到换元时.如f(x+6) = x^2,另x+6 = t,然后解得f(t) = (t-
函数换元,就拿你举得例子说吧.
你x+6=t这个算到最后f（t）=t^2-12t+36.你自己说函数和函数符号无关,这说明你懂了.
不定积分就说∫ （1/（1+sinx+cosx））dx
解使用万能代换：原式=∫1/(1+t)dt=in丨1+t丨+C===(回代)in丨1+tan（x/2）丨+C
你想说做到前面in丨1+t丨+C就应该可以了,函数符号和函数无关.但是你之前的换元,一直都是tanx=t/2.所以你要回代
但是你前面的函数换元后t=x+6是整体.f（x）=x^2.x+6才是函数f（t）,最后你简化为f（x）,自变量和函数外围都只有一个变量.前面f（x+6）表示的是整个f（x+6）并非f（x）.