求方程的通解:e^ydx+(xe^y-2y)dy=0 (求过程,跪谢)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:48:05
求方程的通解:e^ydx+(xe^y-2y)dy=0 (求过程,跪谢)

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求方程的通解:e^ydx+(xe^y-2y)dy=0 (求过程,跪谢)

求方程的通解:e^ydx+(xe^y-2y)dy=0 (求过程,跪谢)
令t=e^y;则y=lnt;dy=dt/t;
代入得:tdx+xdt=2lntdt/t;
得:d(xt)=d(lnt)^2
得:xt=(lnt)^2+C
得:xe^y=y^2+C

如图