设A,B为n阶方阵,且AB=E,A-1B=B-1A=E,则A2+B2=__________

设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 设A,B为n阶方阵,且AB=E,A-1B=B-1A=E,则A2+B2=__________ 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB= 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 线性代数 设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0, 设A,B为N阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A,当且仅当B^2=E 设A,B为n阶方阵,且AB＝A+B,试证AB＝BA 设A,B为n 阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A当且仅当B^2=B. 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 是非题 1:设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC则B=C 2:设A,B均为n阶方阵,则｜A+B｜=｜A｜+｜B｜ 线性代数一道选择题设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=(A) E+(A^-1)(B^-1)(B) E+(B^-1)(A^-1)(C) E-B[(E+AB)^-1]A(D) B[E+A(B^-1)]A 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A、B、C均为n阶方阵,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=—. 设A,B,C为n阶方阵,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=多少呢 大学线性代数 设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,并且AB=BA2.若B可逆,且满足A^2+AB+B^2=0.证明：A与A+B都是可逆