求y=x^x^x(x>0)的导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:55:58

求y=x^x^x(x>0)的导数
求y=x^x^x(x>0)的导数

求y=x^x^x(x>0)的导数
详见照片：

y=x^x^x
lny=x^2lnx
y'/y=2xlnx+x
y'=y*x(1+2lnx)
=x^x^x*x(1+2lnx)
错了，1楼不错。

y=x^[x^(x)].㏑y=[x^(x)]㏑x,===>㏑(㏑y)=x㏑x+㏑㏑x.两边求导得：(1/㏑y)×(1/y)×y'=㏑x+1+(1/㏑x)×(1/x).===>y'=(y㏑y)[1+㏑x+(1/x㏑x)]=[x^x^x][x^x][㏑x][1+㏑x+(1/x㏑x)].

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