求f(x)=2cos2x+(sinx)^2-4cosx最大值最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:31:10
求f(x)=2cos2x+(sinx)^2-4cosx最大值最小值

求f(x)=2cos2x+(sinx)^2-4cosx最大值最小值
求f(x)=2cos2x+(sinx)^2-4cosx最大值最小值

求f(x)=2cos2x+(sinx)^2-4cosx最大值最小值
f(x)=4(cosx)^2-2+1-(cosx)^2-4cosx
=3(cosx)^2-4cosx-1
=3(cosx-2/3)^2-7/3
显然cosx=-1时可取到最大值,那时前面部分最大,最大值为6
当cosx=1时,前面部分最小,此时取最小值,最小值为-2

f(x)=2((cosx)^2-1)+(sinx)^2-4cosx
=(cosx)^2-4cosx-1
=(cosx-2)^2-5
最大值为4;最小值为-4