1）如图1,在三角形ABC中,若AD垂直BD,AE垂直CE,且BD、CE分别平分三角形ABC的两个外角,试探索线段DE与三（2）如图2,若DB、CE是三角形ABC的两个内角线平分线,（1）中的结论是否仍成立?如果成立,说

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:23:29

1）如图1,在三角形ABC中,若AD垂直BD,AE垂直CE,且BD、CE分别平分三角形ABC的两个外角,试探索线段DE与三（2）如图2,若DB、CE是三角形ABC的两个内角线平分线,（1）中的结论是否仍成立?如果成立,说
1）如图1,在三角形ABC中,若AD垂直BD,AE垂直CE,且BD、CE分别平分三角形ABC的两个外角,试探索线段DE与三
（2）如图2,若DB、CE是三角形ABC的两个内角线平分线,（1）中的结论是否仍成立?如果成立,说明理由；如果不成立,试写出所包含的结论

1）如图1,在三角形ABC中,若AD垂直BD,AE垂直CE,且BD、CE分别平分三角形ABC的两个外角,试探索线段DE与三（2）如图2,若DB、CE是三角形ABC的两个内角线平分线,（1）中的结论是否仍成立?如果成立,说
题目中“试探索线段DE与�  ”  是什么?         是：试探索线段DE与BC的关系?!
1﹚DE∥BC且DE=½﹙AB＋BC＋AC﹚
如图1,分别延长AD、AE,分别玉CB、BC的延长线交于G、H点
∵AD⊥BD    ∴∠BDA=∠BDG=90º
∵BD平分∠ABG    ∴∠DBA=∠DBG       又∵BD=BD
∴⊿ABD≌⊿GBD     ∴AD=GD
同理 ⊿ACE≌⊿HCE  ∴  AE=HE
∴DE∥HG即DE∥BC﹙三角形的中位线性质﹚且DE=½GH
∵ ⊿ABD≌⊿GBD     ∴AB=GB
又∵⊿ACE≌⊿HCE       ∴AC=HC        ∴GH=GB＋BC＋HC=AB＋BC＋AC
∴DE=½﹙AB＋BC＋AC﹚
2﹚DE∥BC,但DE=½﹙AB＋BC＋AC﹚不成立
如图2,分别延长AD、AE,分别玉BC的延长线交于G、H点
﹙必须BC＞AB且BC＞AC,否则AD、AE的延长线就会与CB、BC的提出线相交﹚
∵AD⊥BD    ∴∠BDA=∠BDG=90º
∵BD平分∠ABG    ∴∠DBA=∠DBG       又∵BD=BD
∴⊿ABD≌⊿GBD     ∴AD=GD
同理 ⊿ACE≌⊿HCE  ∴  AE=HE
∴DE∥HG即DE∥BC﹙三角形的中位线性质﹚且DE=½GH
∵ ⊿ABD≌⊿GBD     ∴AB=GB
又∵⊿ACE≌⊿HCE       ∴AC=HC        ∴GH=BC－BH－GC=AB＋AC－BC
∴DE=½﹙AB＋BC－AC﹚

那个,图?

图在哪？