作业帮求 微分 方程的通解 y'-2y/1-x^2=x+1 x=0 ,y=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 13:53:25
求 微分 方程的通解 y'-2y/1-x^2=x+1 x=0 ,y=0
求 微分 方程的通解 y'-2y/1-x^2=x+1 x=0 ,y=0
求 微分 方程的通解 y'-2y/1-x^2=x+1 x=0 ,y=0
先求 y'-2y/1-x^2=x+1 的通
用常数变易法.首先解一个齐次方程 y'=2y/1-x^2 的通解,用分离变量法,dy/2y=dx/1-x^2, 两边同时积分得：(1/2)ln|y|=(1/2)ln(|1+x|/|1-x|)+C, 化简得：y=C(1+x)/(1-x), 因 y=0 是 y'=2y/1-x^2 的解,因此C取一切实数.现在进行常数变易：令C=C(x), 将 y=C(x)(1+x)/(1-x) 代人原方程：y'-2y/1-x^2=x+1 得：(1-x^2)C'(x)=(x+1)(1-x)^2, 即是：C'(x)=1-x, 两边积分得：C(x)=x-(1/2)x^2+C, 于是原方程 y'-2y/1-x^2=x+1 的通解是 y=[x-(1/2)x^2+C](1+x)/(1-x).
对于过 x=0 , y=0 的特解,只需将初值代人 y=[x-(1/2)x^2+C](1+x)/(1-x), 即得 C=0, 代人通解得 y=[x-(1/2)x^2](1+x)/(1-x),
求 微分 方程的通解 y'-2y/1-x^2=x+1 x=0 ,y=0
求微分y′′-2y′=8(1+e2x)方程的通解.
求微分x^2y'=（x-1）y的通解,考试中求大神
（x-y^2)y'=1,求方程的通解
求方程y+y'=x^2-1 的通解
(1+x^2)y'-2xy=(1+x^2)^2求微分的通解
微分方程的通解 2ydx+(y^2-6x)dy=0 （提示：把x看成y的函数）求解. 要过程.求 微分 方程的通解。。。。。。。。
求微分的通解y'=2y/xY'=2Y/X
求方程2y'-y=e^x的通解
求方程y''-y=2e^x的通解
求微分函数的通解y-2y=e^x那是y的导数y求过程
求方程y”－2y'+y=1+(x+2)e＾x的通解.
求微分方程（x^2+1）y'+2xy-cosx=0的通解方法1 全微分法 （我想知道什么是全微分法?）原方程可化为[(x^2+1)*y]'=cosx （这步我不理解）求高人指点两边关于X积分,得（x^2+1）y=sinx+c所以原方程的通解
求方程 dy/dx+x(y-x) +x^3(y-x)^2=1的通解~
用待定系数法求微分方程的通解y''-4y'+4y=(1+x+x^2+...+x^23)e^2x（不要用微分算子哦）,
求方程y'-y/x(1-x)=(1+x)^2的通解
求方程x(1+y^2)dx-y(1+x^2)dy=0的通解
求方程x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0的通解