在四棱锥P—ABCD中,已知侧棱长与底边长相等,E是PA中点,求异面直线BE与PC所成的角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:33:19
在四棱锥P—ABCD中,已知侧棱长与底边长相等,E是PA中点,求异面直线BE与PC所成的角

在四棱锥P—ABCD中,已知侧棱长与底边长相等,E是PA中点,求异面直线BE与PC所成的角
 

在四棱锥P—ABCD中,已知侧棱长与底边长相等,E是PA中点,求异面直线BE与PC所成的角

在四棱锥P—ABCD中,已知侧棱长与底边长相等,E是PA中点,求异面直线BE与PC所成的角
先找出BE与PC所在的平面,作PD、BC、BP的中点分别为F、Q、O,连接F、Q、O三点,QF//且=BE=二分之根号三PA,OQ//且=二分之一PA,OF是底面对角线的一半,OF=二分之一根号二PA,BE与PC所成的角也就是QF与OQ所成的角,OQ的平方+OF的平方=QF的平方,则QOF是直角三角形,cosQOF=QO/QF=三分之根号三,所以BE与PC所成角为30度

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