作业帮求一个密度均匀的液态星球由于万有引力在其中心处产生的压强 证明看不懂原证明(摘自百度-缩略）做一根从星体表面到球心的细长的圆柱体液柱,星球中心的压强就是这个液柱的重力/s积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:52:40
求一个密度均匀的液态星球由于万有引力在其中心处产生的压强 证明看不懂原证明(摘自百度-缩略）做一根从星体表面到球心的细长的圆柱体液柱,星球中心的压强就是这个液柱的重力/s积分
求一个密度均匀的液态星球由于万有引力在其中心处产生的压强 证明看不懂
原证明(摘自百度-缩略）
做一根从星体表面到球心的细长的圆柱体液柱,星球中心的压强就是这个液柱的重力/s
积分这个力从表面到球心,得到压强
是否液态星球中心附近为负压（设表面指向中心为正)?
若否,为什么?
若是,那地心附近是否也为负压?（若地心不是负压,为什么?）
（原始：
假设液态星球的密度是p,半径是R.
首先计算在星球内部任意半径r处的引力场强度E：
E=GM(r)/r^2=G*p*4π/3*r^3/r^2=4πGp/3*r=kr,这里记k=4πGp
现在做一根从星体表面到球心的细长的圆柱体液柱,圆柱体截面积是s,s非常小,星球中心的压强就是这个液柱的重力/s.因为液柱两侧的其他液体给予的力是垂直侧面的,没有径向分量.
r处的小体元dV=sdr,受引力
df=E(r)pdV=kr*p*sdr=kpsrdr
积分这个力从表面到球心,得到
F=kpsR^2/2
压强
P=F/s=kpR^2/2=2πGp^2R^2/3）
设表面指向中心为正 改为 星球表面的压强为0
只定性分析
中心处受力是否如图？
求一个密度均匀的液态星球由于万有引力在其中心处产生的压强 证明看不懂原证明(摘自百度-缩略）做一根从星体表面到球心的细长的圆柱体液柱,星球中心的压强就是这个液柱的重力/s积分
1.压强的正负.液体内部的压强总是垂直压向考察面的,所以压强是个标量,不是个矢量,即压强只有大小,没有方向.对于标量,我们可以定义一个原点,即参考压力.相比这个参考压力值大的,为正压,比参考压力小的,为负压.比如定义海平面上的压力为0,则海平面以下的水压为正,以上为负.正负号不代表方向,只代表相对于参考压力的大小.如果定义液态星球表面的压强为0,那么中心压强为正.
2.引力场强度E推导有误,应该是E=GM/r^2=G*p*4π/3*R^3/r^2,R为地球半径.
一个密度均匀的星体由于万有引力在其中心处产生的压强是多少 如果是个液态星球，可以值得一算，因为液体会将压强传递下去。固态星球的话，因为固体之间