平行四边形ABCD中,三角形DEC与三角形FBC都是正三角形,求证:三角形AEF也是正三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:01:31
平行四边形ABCD中,三角形DEC与三角形FBC都是正三角形,求证:三角形AEF也是正三角形

平行四边形ABCD中,三角形DEC与三角形FBC都是正三角形,求证:三角形AEF也是正三角形
平行四边形ABCD中,三角形DEC与三角形FBC都是正三角形,求证:三角形AEF也是正三角形

平行四边形ABCD中,三角形DEC与三角形FBC都是正三角形,求证:三角形AEF也是正三角形
已知△DEC与△FBC都是正三角形
∴CD=DE=ED,BC=CF=FB,
∠CDE=∠DCE=∠CED=∠BCF=∠CBF=∠BFC=60°
在平行四边形ABCD中,设∠ABC=θ
则∠ADC=θ,∠BCD=180°-θ,AB=CD,AD=BC
∴∠ABF=∠ABC+∠CBF=θ+60°
∠ADE=∠ADC+∠CDE=θ+60°
∠ECF=360°-(∠BCD+∠BCF+∠DCE)=360°-(180°-θ+60°+60°)=θ+60°
即有:
ED=AB=EC
∠EDA=∠ABF=∠ECF
DA=BF=CF
∴△EDA≌△ABF≌△ECF (SAS)
∴EA=AF=EF
即△AEF是正三角形

平行四边形ABCD中,三角形DEC与三角形FBC都是正三角形,求证:三角形AEF也是正三角形 平行四边形ABCD中,三角形DEC与三角形FBC都是正三角形,求证;三角形AEF也是正三角形 平行四边形ABCD中,△DEC与△FBC都是正三角形,求证:△AEF也是正三角形. 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别在BC,AB,且FE‖AC,则图中除了△DEC本身外与其等面积的三角形共有() 如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边BC,AB上的一点,EF//AC,则图中除了△DEC,与△DEC面积相等的三角形有几个?麻烦说下是哪几个、谢了, 数学相似三角一题!如图 在平行四边形ABCD中 过点A做AE垂直于BC 垂足为E 链接DE F为线段DE上的一点且角AFE=角B (1)求三角形ADF相似于三角形DEC(2)若AB=4 AD=3倍根号3 AE=3 求AF长 m、n分别是平行四边形abcd中ab、bc中点,求s平行四边形abcd与s三角形mbn的比值 下图中ABCD是平行四边形,三角形ABF与三角形DEF的面积哪个面积大?为什么? 平行四边形ABCD中,三角形AFD与三角形EFC的面积谁大?为什么? 在三角形ABC中,DE//BC,S三角形ADE:S四边形BCED=1:2.已知BC=2倍根号6,求S三角型ADE与S三角形DEC的比, 平行四边形ABCD的面积是156平方厘米,E是BC边上的中点.三角形DEC的面积是多少平方米? 平行四边形ABCD的面积是156平方厘米,E是BC边上的中点.三角形DEC的面积是多少平方厘米? 右图中平行四边形ABCD的面积是156平方厘米,E是BC边上的中点.三角形DEC的面积是 平行四边形abcd的面积是156平方厘米e是bc边上的中点三角形dec的面积是多少 平行四边形abcd的面积是156平方厘米e是bc边上的中点三角形dec的面积是多少 如图E是平行四边形ABCD内任意一点,若平行四边形ABCD面积等于6,连接EA、EB、EC、ED,求三角形ABE+DEC的面积 如图,在平行四边形ABCD中,过A点作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B(1)求证:三角形ADF相似于三角形DEC 在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B.求证:三角形ADF~三角形DEC;