高中数学题 不懂求解...已知A,B相地距离26个单位,A点听到某声源m发出的声音比B点迟4秒,若声音速度为6个单/秒,建立适当的坐标系,求声源m的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:35:26
高中数学题 不懂求解...已知A,B相地距离26个单位,A点听到某声源m发出的声音比B点迟4秒,若声音速度为6个单/秒,建立适当的坐标系,求声源m的轨迹方程

高中数学题 不懂求解...已知A,B相地距离26个单位,A点听到某声源m发出的声音比B点迟4秒,若声音速度为6个单/秒,建立适当的坐标系,求声源m的轨迹方程
高中数学题 不懂求解...
已知A,B相地距离26个单位,A点听到某声源m发出的声音比B点迟4秒,若声音速度为6个单/秒,建立适当的坐标系,求声源m的轨迹方程

高中数学题 不懂求解...已知A,B相地距离26个单位,A点听到某声源m发出的声音比B点迟4秒,若声音速度为6个单/秒,建立适当的坐标系,求声源m的轨迹方程
以AB两点的中点为坐标原点,AB所在的直线为X轴建立直角坐标系,则A(-13,0)B(13,0)声源M(X,y)由题意知
|MA|-|MB|=240)

由题可知,声源到A点的距离比到B点的距离长24. 可以以AB的中点为坐标系原点,AB所在的直线为x轴建立坐标系,则声源的轨迹为焦点在x轴上的双曲线偏向B点的那一部分。那么可知c=13,a=12则b=5 可得轨迹方程了

这实际上就是一个双曲线的一支,以A.B为焦点其中点为原点即可解出,