在四面体ABCD中,PA=A PB=B PC=C G属于平面ABC,G为其重心,证明PG=1/3(A+B+C)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:20:54
在四面体ABCD中,PA=A PB=B PC=C G属于平面ABC,G为其重心,证明PG=1/3(A+B+C)

在四面体ABCD中,PA=A PB=B PC=C G属于平面ABC,G为其重心,证明PG=1/3(A+B+C)
在四面体ABCD中,PA=A PB=B PC=C G属于平面ABC,G为其重心,证明PG=1/3(A+B+C)

在四面体ABCD中,PA=A PB=B PC=C G属于平面ABC,G为其重心,证明PG=1/3(A+B+C)
证明:G为中心,所以有 AG=1/3(AB+AC)
又 PG=PA+AG=PA+1/3AB+1/3AC
AB=PB-PA AC=PC-PA 代入上式 即可得证

在四面体P-ABC中,PA=PB=PC. 在四面体ABCD中,PA=A PB=B PC=C G属于平面ABC,G为其重心,证明PG=1/3(A+B+C) 在四面体PABC中,PA,PA,PA两两垂直,设PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离PA,PB,PC两两垂直 在四面体P-ABC中,PA=PB,PC=AB=BC=CA=b.且a<b.则a/b的取值范围给个过程, 高二数学题!给悬赏!如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,垂足为A,PA=AB=2,M,N分别为PD,PB的中点.求四面体A-MBC的体积 在四棱锥P-ABCD中,ABCD正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=a,求二面角B-PC-D和二面角A-PB-C的余弦值. .三角形PAB中,PA垂直PB,PA=a,PB=b三角形PAB中,PA垂直PB,PA=a,PB=b,设点P到斜边的距离为h,则1/h^2=1/a^2+1/b^2,将此结论推广到空间,可得到类似的结论.(1)在三棱锥P-ABC中,写出你的结论,并证明.(2)在长方体ABCD 在四面体P-ABC中,PA=PB=AB=AC=BC=2,求四面体的体积P-ABC的最大值 在四面体p-abc中,pa=pb=ab=ac=bc=2,求四面体p-abc,面积的最大值 在矩形ABCD中AD=a,AB=b PA:PB=2:1,CE⊥PD,则CE为多少 在正四棱锥P-ABCD中,PA=AB,则二面角A-PB-C的平面角的余弦为? 在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥P-ABC的体积. 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥的体积 在正方形ABCD中有一点P,联结PA,PB,PC,且PA=1,PB=2,PC=3,求正方形ABCD的面积 3道高一立体几何1.在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AC⊥BC2.在正方体AC'中,求A'C⊥BC'3.已知:PA⊥平面PBC,PB=PC,M是BC的中点,求证:BC⊥AM 【急】四面体PABC中,PA=PB=PC=2,∠APB=∠BPC=∠APC=30°四面体PABC中(P为顶点),PA=PB=PC=2,∠APB=∠BPC=∠APC=30°,从A点出发沿四面体表面绕一周,再回到A点,最短路程是 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,E为PD中点,若向量PA=向量A,向量PB=向量b,向量PC=向量c,则向量BE= 我要过程 不需要答案