作业帮(1)求经过A,B,C三点抛物线关系式;(2)通过配方,求该抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）用平滑曲线连接各点,画出该函数图象.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:30:38
(1)求经过A,B,C三点抛物线关系式;(2)通过配方,求该抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）用平滑曲线连接各点,画出该函数图象.
(1)求经过A,B,C三点抛物线关系式;(2)通过配方,求该抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）用平滑曲线连接各点,画出该函数图象.
(1)求经过A,B,C三点抛物线关系式;(2)通过配方,求该抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）用平滑曲线连接各点,画出该函数图象.
1)设解析式为y=ax²+bx+c
带入A(-1,-1).B(0,-2)C(1,1)得：
-1=a-b+c
-2=c
1=a+b+c
解得：a=2,b=1,c=-2
所以解析式为y=2x²+x-2
2)y=2x²+x-2=2(x²+1/2x)-2=2(x²+1/2x+1/16-1/16)-2=2(x+1/4)²-17/8
所以顶点是（-1/4,-17/8),对称轴为x=-1/4
3)自己根据上面的条件画出图形就行
（1）设抛物线方程为y=ax²+bx+c，
由图知A、B、C坐标分别为（-1，-1）、（0，-2）、（1，1）
A、B、C均在抛物线上，将三点坐标代入抛物线方程得：
-1=a-b+c，-2=c，1=a+b+c，
解得a=2，b=1，c=-2
抛物线方程为y=2x²+x-2
（2）y=2x²+x-2=2（x²+0...
全部展开
（1）设抛物线方程为y=ax²+bx+c，
由图知A、B、C坐标分别为（-1，-1）、（0，-2）、（1，1）
A、B、C均在抛物线上，将三点坐标代入抛物线方程得：
-1=a-b+c，-2=c，1=a+b+c，
解得a=2，b=1，c=-2
抛物线方程为y=2x²+x-2
（2）y=2x²+x-2=2（x²+0.5x+（1/4）²）-2-2×（1/4）²=2（x+（1/4））²-17/8
顶点坐标为（-1/4，-17/8），对称轴为x=-1/4
（3）图像自己画吧
收起