已知直线a^2x+y-2=0与直线bx-(a^2+1)y-1=0互相垂直,则ab的绝对值最小为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:12:09
已知直线a^2x+y-2=0与直线bx-(a^2+1)y-1=0互相垂直,则ab的绝对值最小为

已知直线a^2x+y-2=0与直线bx-(a^2+1)y-1=0互相垂直,则ab的绝对值最小为
已知直线a^2x+y-2=0与直线bx-(a^2+1)y-1=0互相垂直,则ab的绝对值最小为

已知直线a^2x+y-2=0与直线bx-(a^2+1)y-1=0互相垂直,则ab的绝对值最小为
直线a²x+y-2=0的斜率k=-a²
直线bx-(a²+1)y-1=0的斜率k=b/(a²+1)
互相垂直,则斜率之积为-1,即:
(-a²)×[b/(a²+1)]=-1
∴a²b=a²+1,b=(a²+1)/a²=1+(1/a²)
∴|ab|=|a×[1+(1/a²)]|=|a+(1/a)|=|a|+|1/a|≥2
当且仅当a=1或a=-1时,取等号
故|ab|的最小值为2.

已知直线a^2x+y-2=0与直线bx-(a^2+1)y-1=0互相垂直,则ab的绝对值最小为 已知直线a平方x+y-2=0与直线bx-(a平方+1)y-1=0互相垂直,则ab绝对值最小值为 已知直线y=ax-2与直线y=bx+1交于x轴上同一点 则a/b=多少 已知直线x-3y+a=0与直线bx-y-6=0关于y=x对称,求实数a,b的值. 如图,已知抛物线y= 1 2 x2+bx与直线y=2x交于点O(0,0),A 已知x与y之间的一组数据为 x 0 1 2 3 y 1 3 5-a 7+a 则y与x的回归直线方程y^=bx^+a 必过定点_________. 已知直线ax^2+y+2=0与直线bx-(a^2+1)y-1=0互相垂直,则ab的绝对值最小为 已知直线l:3x+4y-2=0,直线a与直线l的距离为1,则直线a的方程为 已知直线ax-bx-2=0与曲线y=x^3在点p(1,1)处的切线互相垂直,则a/b等于 直线y=bx+2和直线y=bx-3交于x轴同一点,则a与b的比值是? 已知直线a:2x+y-4=0,直线l,x+2y=0,求直线a关于直线l对称的直线m的方程 直线l关于直线y=x+a对称的直线为直线l=ax+bx+c关于直线1y=x+a对称的直线为?2y=-x+a对称的直线为? 已知a,b为正数,直线2x-(b-3)y+6=0与直线bx+ay-5=o垂直,则2a+3b的最小值为多少? 已知抛物线y=ax+bx-1的对称轴是x=1,最高点在直线y=2x+4上.求与直线的交点坐标. 已知直线y=ax-3a与直线y=bx+b相交于点A(1,5/2).求不等式bx+b>ax-3a>0的解集. 已知直线y=ax+b与直线y=bx+b相较于点A(1,5/2),球不等式bx+b>ax-3a>0的解集 已知直线L1与直线L2,y=1/3x+3平行,直线L1直线L1与x轴的焦点A的坐标为(2,0)求直线L1与坐标轴围成的三角形面积 已知直线L1与直线L2,y=1/3x+3平行,直线L1直线L1与x轴的焦点A的坐标为(2,0)求直线L1与坐标轴围成的三角形面积