已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b是常数,a不等于0）,满足条件：对称轴为x=1,且方程f(x)=x有等根.1.求f(x)的解析式.2.是否存在实数m,n（m小于n）,使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n],若存在,求m,n

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 08:09:59

已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b是常数,a不等于0）,满足条件：对称轴为x=1,且方程f(x)=x有等根.1.求f(x)的解析式.2.是否存在实数m,n（m小于n）,使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n],若存在,求m,n
已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b是常数,a不等于0）,满足条件：对称轴为x=1,且方程f(x)=x有等根.
1.求f(x)的解析式.
2.是否存在实数m,n（m小于n）,使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n],若存在,求m,n之值；若不存在,说明理由.

已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b是常数,a不等于0）,满足条件：对称轴为x=1,且方程f(x)=x有等根.1.求f(x)的解析式.2.是否存在实数m,n（m小于n）,使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n],若存在,求m,n
1）方程f(x)=x有等根
则ax²+bx-x=0的德尔塔(b-1)²=0 b=1
则ax²+x=a(x-1)²+2ax-a+x
因为对称轴为x=1
所以2a+1=0 a=-1/2
所以f(x)的解析式:f(x)=-1/2 x²+x
2）x=1是对称轴
f(x)max=f(1)=1/2
2n

1.
因为对称轴x=1
所以b＝－2a
因为f(x)=x有等根
所以判别式等于(b-1)^2＝0
所以b＝1
所以a＝－1/2
所以f(x)=-1/2x^2+x
2.
f(x)=-2(x-1)^2+1/2
所以f(x)min=1/2
所以2n<=1/2
所以n<=1/4<1
即[m,n]一定在对...

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1.
因为对称轴x=1
所以b＝－2a
因为f(x)=x有等根
所以判别式等于(b-1)^2＝0
所以b＝1
所以a＝－1/2
所以f(x)=-1/2x^2+x
2.
f(x)=-2(x-1)^2+1/2
所以f(x)min=1/2
所以2n<=1/2
所以n<=1/4<1
即[m,n]一定在对称轴左侧，单调递增
f(m)=-1/2m^2+m=2m
f(n)=-1/2n^2+n=2n
因为m

收起

二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 二次函数证明题证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数y=ax平方+bx+c(a 关于二次函数的增函数证明二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数. 已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx+c的图像经过点A（0,2）且f(-1)=f(1),f(2)=2f(1),求这个二次函数已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域, 求最小值对一切实数x,若二次函数 f(x)=ax平方+bx+c(a 二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)