已知函数f(根号x+1)=x+2根号x的定义域是[0,+∞),求函数f(x)的定义域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:40:41
已知函数f(根号x+1)=x+2根号x的定义域是[0,+∞),求函数f(x)的定义域.

已知函数f(根号x+1)=x+2根号x的定义域是[0,+∞),求函数f(x)的定义域.
已知函数f(根号x+1)=x+2根号x的定义域是[0,+∞),求函数f(x)的定义域.

已知函数f(根号x+1)=x+2根号x的定义域是[0,+∞),求函数f(x)的定义域.
设√x+1=t,t≥1,则x=(t-1)²
所以f(t)=(t-1)²+2(t-1)=t²-1
所以f(x)=x²-1,定义域为[1,+∞)

1到正无穷

你好,
若x的定义域为[0,+∞)
那么√x+1∈[1,+∞)
换而言之,就是f(x)中的真实自变量的范围是[1,+∞)
即f(x)定义域为[1,+∞)

看错题了