巳知:棱长为正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F为A1D1与D1C1的中点,求证:四边形ACFE为梯形.`求:梯形ACFE的面积如图:

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:40:09
巳知:棱长为正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F为A1D1与D1C1的中点,求证:四边形ACFE为梯形.`求:梯形ACFE的面积如图:

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巳知:棱长为正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F为A1D1与D1C1的中点,求证:四边形ACFE为梯形.`求:梯形ACFE的面积
如图:

巳知:棱长为正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F为A1D1与D1C1的中点,求证:四边形ACFE为梯形.`求:梯形ACFE的面积如图:
证明：连接A1C1
因为E,F为A1D1与D1C1的中点
所以EF||A1C1
又A1C1||AC
所以EF||AC
而AE、CF显然不平行
所以四边形ACFE为梯形
梯形的面积是（上底+下底）*高/2
现在上底是EF=A1C1/2=√2/2,下底AC=√2
关键是求高
我们可以作辅助性,过E做EG⊥AC
因为AE=√[1^2+(1/2)^2]=√5/2
在直角三角形EAG中,有EA^2=EG^2+AG^2
所以5/4=EG^2+[(√2/2)/2]^2
所以EG=3√2/4
所以面积S=（上底+下底）*高/2=(√2/2+√2)*(3√2/4)/2=9/8

已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积. 关于几何概型的数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,在正方体内随机取点M.(1)求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率;(2)求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率;(3)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率;(4)求M与面ABCD及面 已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积.要图,要详解~~~~求帮忙~~~~~ 正方体ABCD-A1B1C1 EF为DD1,DB中点求证EF垂直B1C 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 在棱长为a的正四面体ABCD内,作一个正三棱锥A1B1C1-A2B2C2,当A1取什么位置,三棱锥的体积最大 在棱长为1的正四面体ABCD内作艺正三棱柱A1B1C1-A2B2C2,则A1B1取何值时三棱柱侧面积最大 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A到截面B1CD的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,求证平面AB1C与平面A1C1D平行 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D距离 正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,则点C1到平面A1BD的距离是 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中 在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-AC-B的大小 正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,求B1到A1BD的距离