高二椭圆与直线关系过椭圆3x^2+4y^2=48 右焦点F的直线交椭圆与AB2点,|AB|=7求直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:20:22
高二椭圆与直线关系过椭圆3x^2+4y^2=48 右焦点F的直线交椭圆与AB2点,|AB|=7求直线方程

高二椭圆与直线关系过椭圆3x^2+4y^2=48 右焦点F的直线交椭圆与AB2点,|AB|=7求直线方程
高二椭圆与直线关系
过椭圆3x^2+4y^2=48 右焦点F的直线交椭圆与AB2点,|AB|=7
求直线方程

高二椭圆与直线关系过椭圆3x^2+4y^2=48 右焦点F的直线交椭圆与AB2点,|AB|=7求直线方程
x²/16+y²/12=0
c²=16-12=4
所以F(2,0)
y=k(x-2)=kx-2k
代入椭圆
3x²+4(kx-2k)²=48
(4k²+3)x²-16k²x+16k²-48=0
x1+x2=16k²/(4k²+3)
x1x2=(16k²-48)/(4k²+3)
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(576k²+576)/(4k²+3)²
y=kx-2k
(y1-y2)²=k²(x1-x2)²=(576k^4+576k²)/(4k²+3)²
AB²=(x1-x2)²+(y1+y2)²=(576k^4+1152k²+576)/(16k^4+24k²+9)=7²
576k^4+1152k²+576=784k^4+1176k²+441
208k^4+24k²-135=0
(4k²-3)(52k²+45)=0
k²=3/4
k=±√3/2
所以
√3x+2y-2√3=0
和√3x-2y-2√3=0

设直线y=k(x-2)和椭圆组成方程的(4K²+3)x²-16k²x+16k²-48=0再根据弦长公式d=更号k²+1×更号Δ/a(a指的的是一元二次方程的二次项系数)

高二椭圆与直线关系过椭圆3x^2+4y^2=48 右焦点F的直线交椭圆与AB2点,|AB|=7求直线方程 高二数学椭圆与直线关系椭圆中心在原点,焦点在x轴上.e=2分之根3.直线y=-x-1交于A.B两点.若AO垂直OB.求椭圆方程. 请教一道关于高二椭圆和直线的关系问题已知椭圆方程x∧2/4+y∧2=1和直线l:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交,相切,相离? 高二椭圆题!1.过点P(4,1)的直线交椭圆x^2+2y^2=4于A,B两点,若向量AP=向量PB,求直线AB的方程.2.若m属于[0,3),直线y=2x+m,与椭圆x^2+2y^2交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB的最大值.要过程,谢谢!1.过点P(1 高二数学:已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点. 求|AB|最高二数学:已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点.求|AB|最大值 已知椭圆x^2/16+y^2/8=1……高二的数学题!已知椭圆x^2/16+y^2/8=1 1.直线y=x+1与椭圆交于A.B两点求COS角AOB.2.问是否存在斜率为1的直线被椭圆截得弦AB为直径的圆过P(1,0).直线y=x+m与椭圆相交与A、B两 讨论直线kx-y+3=0与椭圆x^2/16+y^2/4=1的位置关系 椭圆! 求助!高二数学:椭圆与直线的位置关系!已知直线y=x+m,椭圆4x^2+y^2=1,m分别取什么值时,直线与椭圆的位置是相交,相离,相切?我用y^2=(x+m)^2 代入4x^2+(x+m)^2=1 解不了!怎么办呢?2mx+m^2 这里不能因式分 高二 椭圆问题1、已知椭圆x^/16+y^=1,求(1)斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程(2)过Q(8,2)的直线被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程2、过(x,y)是椭圆4x^+y^=4上一点,则的最小值是多少? 请大家解决一道高二椭圆的题已知椭圆方程是 (X^2)/3 + Y^2 =1 离心率是根号6/3 短轴一个端点到右焦点的距离是根号3 设一条直线L,过椭圆,且交与A、B两点.坐标原点到L的距离是 根号3/2,求三角 一道关于高二椭圆的题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P,且PF2⊥x轴,则此椭圆的离心率e为多少? 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 高二数学直线与圆锥方程已知定点C(-1,0)及椭圆x^2+3y^2=5,过点C的动直线与椭圆交于A、B两点,若线段AB中点的横坐标是负1/2,求直线AB的方程? 高二数学 直线与椭圆 求直线与椭圆的位置关系直线2x-3y+6=0与椭圆 x=3cosβ 的位置关系是( )y=4sinβ A.相切 B.相交不过交点 C.相交且过交点 D.相离 高二有关椭圆的题目1.已知以F1(2,0) F2(-2,0) 为焦点的椭圆与直线 x+√3y+4=0 有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长是多少?2.点P(x,y)在椭圆 4(x-2)^2+y^2=4上,则 y/x的最大值是多少?要求写出解答过程,答案 【高二数学】已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为F(1,0),离心率为1/2.设过点F的直线与椭圆交于已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为F(1,0),离心率为1/2.设过点F的直线与椭圆交于M、N两 已知椭圆x^2/a^1+y^2/b^2=1(a>b>0) 的长轴长为4,过(1,根号3/2)1)求椭圆的方程 (2)过椭圆左焦点的直线L做倾斜角为60°的直线与椭圆交于A B两点,求绝对值AB(3)过椭圆右焦点的直线交椭圆与C D两点 若