作业帮把100个1厘米的立方体,最大能堆出体积多少的立方体?着急,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:52:00
把100个1厘米的立方体,最大能堆出体积多少的立方体?着急,
把100个1厘米的立方体,最大能堆出体积多少的立方体?着急,
把100个1厘米的立方体,最大能堆出体积多少的立方体?着急,
4³ = 64 5³ = 125
所以先推出一个4厘米的正方体,剩下还有36个立方体
64
因为100个1厘米的立方体体积=100立方厘米
4的三次方= 64<100,5的三次方=125>100
所以最大能堆出边长为4厘米的立方体
64
把100个1厘米的立方体，最大能堆出体积100立方厘米的立方体。
什么意思?不就100吗 ?还能多起来?
1.如果立方体必须是实心的，那最大堆出的体积就是100立方厘米（即100个摞在一起）
2.如果可以空心：（即小立方体是大立方体的表面）
设各条边x，y，z
2×（xy+yz+xz）-2×8=100（八个顶点被重复计算了两次）
由常理可知表面积一定的时候，圆的体积＞正方体＞长方体
所以最大时x=y=z 解得x=4.3左右 故取4或者5
当x=4时
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1.如果立方体必须是实心的，那最大堆出的体积就是100立方厘米（即100个摞在一起）
2.如果可以空心：（即小立方体是大立方体的表面）
设各条边x，y，z
2×（xy+yz+xz）-2×8=100（八个顶点被重复计算了两次）
由常理可知表面积一定的时候，圆的体积＞正方体＞长方体
所以最大时x=y=z 解得x=4.3左右 故取4或者5
当x=4时
上下两表面积用去32个立方体 ，中间部分每12个多加一层
（100-32）/12=5
则体积为4*4*7=114
当x=5时
上下两表面积用去50个立方体 ，中间部分每16个多加一层
（100-50）/16=3
则体积为5*5*5=125
所以最大体积为125
收起
100立方厘米=0.1立方分米
100平方厘米
1*1*100=100
长乘宽乘高=体积
100
100立方厘米 体积怎么堆都一样 面积的话 就横着排