已知X平方+3X+1=0求代数式X平方+X平方分之一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:36:09
已知X平方+3X+1=0求代数式X平方+X平方分之一

已知X平方+3X+1=0求代数式X平方+X平方分之一
已知X平方+3X+1=0求代数式X平方+X平方分之一

已知X平方+3X+1=0求代数式X平方+X平方分之一
X平方+3X+1=0
两边同除x
x+1/x=-3
(x+1/x)^2=9
x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7

x²+3x+1=0
推得:x²+1=-3x
x²+1/x²=(x+1/x﹚²-2
= [(x²+1)/x]²-2
= (-3x/x)²-2
= 7

将原式变形为x^2+(1/x)^2→(x+1/x)^2-2、再将x^2+3x+1→0同除一个x、得到x+1/x→-3、把它带进去、就得到(-3)^2-2→7、希望可以帮到你、一起探讨!

先把 X平方+3X+1=0 每项除以x ,就可以得出式子 x+x分之一 = -3
x+x分之一 = -3 两边同时平方,得出 X平方+X平方分之一+2=9
即 X平方+X平方分之一=7