作业帮高中数学函数中同增异减是什么意思?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:11:17
高中数学函数中同增异减是什么意思?
高中数学函数中同增异减是什么意思?
高中数学函数中同增异减是什么意思?
若f(x)=g(h(x)),g(x)和h(x)的单调性相同,则f(x)为增函数,反之为减函数.
例如：f(x)=lnx^2,这里g(x)=lnx,h(x)=x^2.在（负无穷,0）内h(x)单调递减,在（0,正无穷）h(x)单调递增,而g(x)在定义域内单调递增.所以在（负无穷,0）内g(x)与h(x)单调性不同,所以f(x)在该区域单调递减；而在（0,正无穷）,g(x)与h(x)单调性一致,所以f(x)在该区域单调递增.
又如f(x)=cos(1/x),x属于【1,正无穷）.对于g(x)=cosx,x属于（0,π/2)时单调递减,而对于和h(x)=1/x,在【1,正无穷）也单调递减,所以f(x)在该区域单调递增.
两个偶函数相乘是增函数，偶函数与奇函数相乘是减函数
构成复合函数的两个函数都为增或减，则该复合函数为增，若一增一减则复合函数为减证明如下 设y=fx x=fu 则y导为y对x导乘以x对u导 我们知道导数正负影响增减 所以当这两同号才是导数正，即增，异号为反，即减 所以口诀为 同增异减如何快速地判断一个函数的增减性？还有导数是什么？谢谢！初中生吗？导数是高中知识， 快速判定就是画图…不然就看fx2-fx1的值正负，或者fx2/fx1与1的关系，其中x...
全部展开
构成复合函数的两个函数都为增或减，则该复合函数为增，若一增一减则复合函数为减
收起
两个函数的单调性相同 复合函数为增 单调性相反 复合函数为减那是否这两个函数的单调区间都相同呢？现在这两个函数已经是一个复合函数了 是一个函数 只是为了方便分析这个复合函数的性质才把它拆分成两个函数来研究 一个函数只有一个定义域 内函数的值域是外函数定义域...
全部展开
两个函数的单调性相同 复合函数为增 单调性相反 复合函数为减
收起