设f(x,y,z)=z次根号下x/y,求df(1,1,1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:05:32
设f(x,y,z)=z次根号下x/y,求df(1,1,1)

设f(x,y,z)=z次根号下x/y,求df(1,1,1)
设f(x,y,z)=z次根号下x/y,求df(1,1,1)

设f(x,y,z)=z次根号下x/y,求df(1,1,1)
f=(x/y)^(1/z)
f'x=1/z*(x/y)^(1/z-1)*1/y=1
f'y=1/z*(x/y)^(1/z-1)*(-x/y^2)=-1
f'z=ln(x/y)*(x/y)^(1/z)*(-1/z^2)=0
df(1,1,1)=dx-dy